Основной закон - зацепление
Cтраница 3
Кривые, которыми очерчены профили зубьев, должны обеспечивать постоянство передаточного отношения. Для этого необходимо, чтобы выполнялся основной закон зацепления. [31]
В таком случае общая нормаль п0 - п0 не будет проходить через полюс зацепления Р, вследствие чего передаточное отношение, ранее установленное парою зацепляющихся эвольвент, изменится и станет переменным. Итак, за пределами линии зацепления не удовлетворяется основной закон зацепления. [32]
В таком случае общая нормаль п ( - пй не будет проходить через полюс зацепления Р, вследствие чего передаточное отношение, ранее установленное парою зацепляющихся эвольвент, изменится и станет переменным. Итак, за пределами линии зацепления не удовлетворяется основной закон зацепления. [33]
Основное требование, предъявляемое к зубчатому механизму - постоянство передаточного отношения fia в любой момент, несмотря на изменение положения точки соприкосновения контактирующих зубьев. Условие, обеспечивающее это требование, носит название основного закона зацепления; оно является следствием теоремы о соотношении скоростей в высшей кинематической паре и может быть сформулировано следующим образом: для сохранения постоянства передаточного отношения зубчатого механизма необходимо, чтобы нормаль к зацепляющимся профилям зубьев в точке их контакта всегда проходила через одну и ту же точку Р на линии центров, называемую полюсом зацепления. Профили зубьев, удовлетворяющие этому условию, называются сопряженными. [34]
Следовательно, совместная рабода аинтов есть не что иное, как совместная работа бесконечно большого числа образующих шестерен, имеющих бесконечно малую толщину. Каждая пара таких шестерен, естественно, должна подчиняться основным законам зацепления зубчатых колес. [35]
В таком случае общая нормаль N9 - N9 не будет проходить через полюс зацепления Р0, вследствие чего передаточное отношение, ранее установленное парою зацепляющихся эвольвент, изменится и станет переменным. Итак, за пределами теоретической, линии зацепления не удовлетворяется основной закон зацепления. [36]
Постоянство передаточного отношения в таком зацеплении будет обеспечено, потому что основная теорема зацепления в каждое мгновение будет соблюдаться в новой плоскости контакта зубьев. Если подобное изменение профилей произвести на прямозубом колесе, то постоянство передаточного отношения нарушается, так как при малейшем повороте ведущего колеса в контакт вступят участки искаженной части профиля, что приведет к нарушению основного закона зацепления. Следовательно, точечное зацепление подобного вида возможно лишь с косозубыми колесами. Для обеспечения возможности передачи значительных нагрузок необходимо при исходном точечном контакте зубьев создать условие распространения точечного контакта под нагрузкой на значительную площадку. Это достижимо, если контактировать будут не выпуклые профили зубьев ( разные знаки радиусов кривизны), а выпуклые с вогнутыми ( радиусы кривизны будут одинаковых знаков) е близкими радиусами кривизны. [37]
Профиль резьбы, взятый в поперечном сечении винтов, должен удовлетворять основному закону зацепления зубчатых колес. При несоблюдении этого закона соотношение угловых скоростей шестерен будет зависеть от их взаимного положения и, следовательно, постоянной угловой скорости вращения одной шестерни будет соответствовать переменная угловая скорость другой. Пусть профиль резьбы винтов не удовлетворяет основному закону зацепления. [38]
Сечение каждого винта насоса плоскостью, нормальной к его оси, представляет собой шестерню, которую называют образующей шестерней. Совместную работу винтов можно рассматривать как совнестную работу бесконечно большого числа образующих шестерен, имеющих бесконечно малую толщину. Каждая пара таких шестерен естественно должна подчиняться основным законам зацепления зубчатых колес. [39]
Из построения ( рис. 218, а) видно, что профили головки зуба колеса / и ножки зуба колеса 2 создаются точками одной производящей окружности радиуса р2 ( поперечная штриховка) при качении по разным начальным окружностям. Профили частей зубьев, образованные с помощью производящей окружности рь показаны на рис. 218 продольной штриховкой. Части профилей зубьев, образованные одной производящей окружностью, являются взаимно сопряженными и удовлетворяют основному закону зацепления. [40]
Точка пг, совпадающая с точкой GI, вычерчивает в плоскости колеса 2 эвольвенту eXt идентичную эвольвенте са, а в плоскости шестерни / - эвольвенту я, идентичную па. В этом случае точки профиля головки ас колеса 2 будут входить в зацепление не с точками действительного профиля af ножки зуба шестерни /, а с точками второй ветви эвольвенты an, лежащей внутри зуба колеса 2, Поэтому профили не будут иметь в точке касания общей нормали, проходящей через полюс зацепления, и основной закон зацепления будет нарушен. При этом зубья колеса будут защемляться во впадинах шестерни, что повлечет за собой или поломку зубьев, или усиленный их износ. [41]
 |
Зубчатое колесо с подрезанными ножками зубьев. [42] |
При продолжающемся вращении основных окружностей точка касания в определенный момент времени совпадает с начальной точкой одной из эвольвент, что произойдет в конце В теоретической линии зацепления АВ. Такое относительное расположение двух рассматриваемых эвольвент является пределом, далее которого эволь-вентное зацепление невозможно. В таком случае общая нормаль NQ - N0 не будет проходить через полюс зацепления /, вследствие чего передаточное отношение, ранее установленное парою зацепляющихся эвольвент, изменится и станет переменным. Итак, за пределами теоретической линии зацепления не удовлетворяется основной закон зацепления. [43]
Часть ab производящей прямой называют длиной активной линии зацепления, АВ - длиной линии зацепления. Длина ab зависит от высоты головок зубьев или, иначе, от диаметров окружностей вершин. Отрезок АВ определяет предельную длину линии зацепления. При внешнем зацеплении эвольвентные профили являются сопряженными только в пределах отрезка АВ длины линии зацепления, ограниченного точками касания с основными окружностями. Любая точка С, взятая на этой прямой за точкой А или В, опишет эвольвенты, не имеющие общей нормали. Иначе говоря, эти эвольвенты, как будет показано ниже, вместо касания в точке С будут пересекаться в этой точке. Таким образом, за пределами линии зацепления нарушается основной закон зацепления. [44]
Страницы: 1 2 3