Cтраница 2
Сформулированная особенность направления внешних сил может быть принята за определение ( опытный закон) жидкости. [16]
Следует подчеркнуть, что закон сохранения энергии в его общей формулировке есть сугубо опытный закон. Из него следует как частный случай закон сохранения энергии для замкнутых систем, в которых действуют лишь консервативные силы. Однако в общем случае закон сохранения энергии является самостоятельным законом природы, и из законов динамики его вывести нельзя. [17]
Исторически уравнение (4.1) было получено на основе опытных данных, точнее, известных опытных законов Бойля-Мариотта ( pV const при Т const) и Гей-Люссака ( Vt Vo ( l ajyT) при р const) французским ученым ( инженером) Клапейроном в 1834 г. Этот результат был получен без использования данных о молекулярной структуре газа. [18]
Так как решения физически правильно поставленных задач должны обладать устойчивостью по отношению к задаваемым опытным законам, которые по существу своему могут быть только приближенными, то варьирование опытных законов для достижения математических выгод допустимо. [19]
Механизм трения до сего времени остается недостаточно выясненным и учет его базируется на опытных законах. В связи с этим трение представляет собой объект изучения прикладной механической дисциплины со своими законами, которые и рассмотрим. [20]
Теорему Малюса можно рассматривать с трех различных точек зрения: во-первых, исходя из опытных законов отражения и преломления, во-вторых, исходя из принципа Ферма или принципа наименьшего действия и, наконец, в-третьих, исходя из волновой теории, в которой согласно построениям Гюйгенса-Френеля волновой фронт нормален к лучу. [21]
Полученная таким образом формула (1.11) без труда приводится к третьему закону Кеплера, являющемуся опытным законом природы и, заметим кстати, открытому раньше законов Ньютона. [22]
При выводе уравнений движения (2.52), (2.53) и уравнения неразрывности (2.54) использованы второй закон Ньютона, закон сохранения массы и опытный закон вязкого трения. [23]
Однако человеческий ум не довольствуется только знанием количественных связей между величинами, входящими в изучаемое явление 1 не удовлетворяется одним эмпирическим установлением опытных законов и выводом следствий из них, стремится свести эти законы к еще более простым и потому более понятным закономерностям, подобным тем, которые мы наблюдаем в точных науках 2 и дать для опытных законов определенное объяснение, основанное на простых и ясных гипотетических представлениях. Таким образом, возникают теории, широко использующие механические, электродинамические или иные модели, объединяющие разрозненные закономерности отдельных областей науки в стройное целое и связывающие часто области естествознания, далеко стоящие друг от друга. Этот последний шаг в деле изучения процессов природы представляет большой интерес не только потому, что устанавливает внутреннюю тесную связь между отдельными законами, полученными на опыте, давая им рациональное объяснение, но также и потому, что развитая математическая теория позволяет делать дальнейшие выводы и находить такие результаты, которые не были еще предметом экспериментального изучения, являясь таким образом путеводной нитью для опытного исследования. Дальнейшее развитие науки состоит во всесторонней проверке следствий теории, и если эти последние не расходятся с экспериментом, то научная теория, достаточно прочно обоснованная опытом, является в свою очередь средством для получения обобщений, расширяющих все больше и больше область ее приложения. [24]
Так как решения физически правильно поставленных задач должны обладать устойчивостью по отношению к задаваемым опытным законам, которые по существу своему могут быть только приближенными, то варьирование опытных законов для достижения математических выгод допустимо. [25]
Поскольку эти и другие величины, а также результаты различных операций над ними в том или ином явлении переноса находятся во взаимной связи, устанавливаемой законами сохранения энергии, массы и импульса и другими опытными законами, то для сравнительной оценки отдельных участвующих в явлениях фундаментальных величин и результатов операций над ними можно установить соответствующие характеристические или критериальные отношения. Они представляют собой безразмерные отношения характерных величин, участвующих в явлениях переноса к какой-либо избранной для сравнения величине. [26]
Так как второе начало термодинамики, так же как и первое, выведено на основании опыта, то о доказательстве его можно говорить лишь постольку, поскольку все его содержание может быть выведено из одного опытного закона, обладающего убедительной несомненностью. [27]
Однако человеческий ум не довольствуется только знанием количественных связей между величинами, входящими в изучаемое явление 1 не удовлетворяется одним эмпирическим установлением опытных законов и выводом следствий из них, стремится свести эти законы к еще более простым и потому более понятным закономерностям, подобным тем, которые мы наблюдаем в точных науках 2 и дать для опытных законов определенное объяснение, основанное на простых и ясных гипотетических представлениях. Таким образом, возникают теории, широко использующие механические, электродинамические или иные модели, объединяющие разрозненные закономерности отдельных областей науки в стройное целое и связывающие часто области естествознания, далеко стоящие друг от друга. Этот последний шаг в деле изучения процессов природы представляет большой интерес не только потому, что устанавливает внутреннюю тесную связь между отдельными законами, полученными на опыте, давая им рациональное объяснение, но также и потому, что развитая математическая теория позволяет делать дальнейшие выводы и находить такие результаты, которые не были еще предметом экспериментального изучения, являясь таким образом путеводной нитью для опытного исследования. Дальнейшее развитие науки состоит во всесторонней проверке следствий теории, и если эти последние не расходятся с экспериментом, то научная теория, достаточно прочно обоснованная опытом, является в свою очередь средством для получения обобщений, расширяющих все больше и больше область ее приложения. [28]
Наблюдение более сложных систем показывает, что эти экспериментально найденные законы могут быть обобщены таким образом, что они могут служить достаточным обоснованием как земной, так и космической динамики. Обобщенный опытный закон может быть сформулирован следующим образом: при движении системы связанных лгежду собой материальных точек ускорение каждой отдельной точки складывается из ускоренна, которое она имела бы при свободном движении, и ускорений, направленных по линиям, соединяющим эту точку с другими точкалт системы, влияющими на, ее движение. [29]
Общеизвестно, что к одному и тому же суммарному кинетическому уравнению могут привести различные механизмы процесса. Поэтому знание опытных законов реакции в общем случае не может дать основания для однозначного определения истинного механизма. [30]