Cтраница 3
Выражение (3.4.34) в точности совпадает с хорошо известной формулой для чистых беспримесных полупроводников [23], а (3.4.36) - для металлов. Обе формулы действительно подтверждают опытный закон Видемана - Франца. [31]
При определении понятия капельной жидкости ( § 4 - 1) было подчеркнуто, что все внешние силы, действующие на элемент объема жидкости, направлены снаружи внутрь. Этот постулат формулируется в качестве опытного закона по той причине, что хотя с точки зрения молекулярной теории прочность воды, например, равна 1600 атм [34], практически вода разрывается, как только давление внутри струи оказывается меньше, чем давление насыщения при данной температуре. [32]
Эта формула согласуется с опытными данными и является теоретическим уточнением опытного закона Гейгера - Нэттола. [33]
Соединение второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения в объединенный закон отнюдь не является искусственным, как это может показаться с первого взгляда. Полученная таким образом формула (1.11) без труда приводится к третьему закону Кеплера, являющемуся опытным законом природы и, заметим кстати, открытому раньше законов Ньютона. [34]
Мы видим теперь, что первая формула Планка ( 5 138) отличается от формулы Рэлея - Джинса ( 5 135) выражением для средней энергии осциллятора. В отличие от формулы Рэлея - Джинса, соотношение ( 5 138) приводит к опытным законам излучения абсолютно черного тела. [35]
Теоретические исследования именно в области подземной гидравлики впервые были предприняты И. Дюпюи; в 1857 и 1863 гг. появились две его работы, в которых были разобраны вопросы гидравлического обоснования опытного закона Дарси. [36]
Из уравнения следует ( следует, конечно, не из уравнения, а из опыта, так как закон Клапейрона - опытный закон), что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален приложенному давлению. [37]
Указанные поверхностные силы, отнесенные к единице поверхности - будем называть их напряжениями - имеют особенно простой смысл, как впервые показал Эйлер1, для жидкостей, находящихся в равновесии. Это выясняется из фундаментальной теоремы о распределении напряжений в находящейся в покое жидкости, которую мы сейчас докажем на основании вышеупомянутых опытного закона ( или определения) жидкости к аксиомы о равновесии континуума. [38]
Указанные поверхностные силы, отнесенные к единице поверхности - будем называть их напряжениями, - имеют особенно простой смысл, как впервые показал Эйлер1, для жидкостей, находящихся в равновесии. Это выясняется из фундаментальной теоремы о распределении напряжений в находящейся в покое жидкости, которую мы сейчас докажем на основании вышеупомянутых опытного закона ( или определения) жидкости и аксиомы о равновесии континуума. При этом доказательстве мы в первый раз воспользуемся содержащимся в аксиоме указанием о произвольности выделяемого объема жидкости и выделим из жидкости как раз такой объем, какой для доказательства наиболее удобен. Для этого объема мы составим условия равновесия, помня при этом, что поверхностные силы направлены перпендикулярно к поверхности объема. [39]
Во многих случаях практики на основании тех или иных данных делается предположение о виде закона распределения интересующей нас случайной величины X. Однако для окончательного решения вопроса о виде закона распределения в подобных случаях представляется. При этом ввиду ограниченного числа наблюдений опытный закон распределения обычно будет в какой-то мере отличаться от предполагаемого, даже если предположение о законе распределения сделано правильно. [40]
Именно поэтому второе начало нельзя вывести a priori. О доказательстве второго начала можно говорить лишь в том смысле, что имеется в виду вывести все его содержание из одного простого опытного закона, обладающего несомненной достоверностью. [41]
Термодинамика лишь утверждает его наличие, однако ее методами оно получено быть не может. Уравнение состояния обычно находится либо опытным путем, либо методами статистической физики. В качестве примеров опытных законов, используемых в термодинамике, приведем законы для совершенного газа. [42]
Для совершенного газа, кроме уравнения состояния pV - NRT, имеет место зависимость Е Е ( Т); то, что внутренняя энергия совершенного газа есть функция только температуры ( не зависит от объема), мы докажем позднее. Это положение вытекает из второго закона термодинамики. Однако термодинамический метод не позволяет получить в явном виде без дальнейших предположений вид зависимости энергии от температуры. Конкретный вид этой зависимости опредедяется опытным законом Джоуля. [43]
Было найдено, что а-частицы, обладающие энергией 8 8 МэВ, отталкиваются от ядра по закону Кулона на любых расстояниях от ядра, вплоть до 30 ферми. К ним относится, прежде всего, опытный закон Гейгера - Нэттола: чем больше постоянная радиоактивного распада К, тем больше длина пробега испускаемых а-частиц. [44]
Однако, в этих рассуждениях скрыто одно важное предположение, которое необходимо особо подчеркнуть: определение различных видов энергии на основании соотношения Ш - г и Л - должно быть однозначной операцией. Это условие нуждается в специальной опытной проверке. Необходимо доказать, что во всех случаях данному количеству работы аА [ всегда соответствует строго определенное изменение каждого вида энергии. Многочисленные эксперименты показали однозначность соотношения АА ЙИ7 - для всех видов энергии для всех физических систем; благодаря им закон сохранения энергии является весьма важным опытным законом природы. [45]