Cтраница 1
Характеристический полином матрицы является аннулирующим полиномом этой матрицы. [1]
Если характеристический полином матрицы Л, то и, таким образом, минимальный полином матрицы Л является делителем характеристического полинома. [2]
Он равен характеристическому полиному матрицы А. Следовательно, собственные числа инвариантны относительно замены базиса для данного линейного преобразования А. [3]
Допустим, что характеристический полином матрицы (43.3) имеет комплексные корни, которым соответствуют действительные векторы и и v ненулевой длины. [4]
Если все корни характеристических полиномов матриц из Г являются корнями из единицы, то Г - локально конечная группа. [5]
Согласно теореме Гамильтона-Кэли, характеристический полином матрицы А является ее аннулирующим многочленом. Аннулирующий многочлен наименьшей степени со старшим коэффициентом, равным единице, называется минимальным многочленом. [6]
Функция CHARPOLY позволяет получить характеристический полином матрицы, EIGENVALUES - ее собственные значения. [7]
Первый, второй и последний члены характеристического полинома матрицы L определяются просто: р tr ( L) - след матрицы L ( сумма ее диагональных элементов); Pk L. Значительно трудней определить остальные члены характеристического полинома. [8]
Но из теории матриц известно, что характеристический полином матрицы А имеет корнями А - е степени корней характеристического полинома матрицы А. Таким образом из равенств (7.8) следует, что все суммы степеней характеристических корней матрицы А равны нулю. [9]
Пример Вычислим по методу А М Данилевского коэффициенты характеристического полинома матрицы ( 14) из предыдущего примера Необходимо выполнить два шага. [10]
Пример Вычислим по методу А М Данилевского коэффициенты характеристического полинома матрицы ( 14) из предыдущего примера Необходимо выполнить два шага. [11]
Характеристический полином системы (11.84), (11.85) равен произведению характеристических полиномов матриц Л 5 / С и Аг, поэтому система с обратной связью асимптотически устойчива. [12]
В прямых методах обычно строится правило вычисления коэффициентов характеристического полинома матрицы, после чего собственные значения находятся как корни этого полинома по какому-либо численному методу. Затем вычисляются собственные векторы. [13]
Если Г - неприводимая матричная группа и все корни характеристических полиномов матриц из Г являются корнями из единицы степеней, меньших некоторого числа, то Г - конечная группа. [14]
В общем случае полином дефектов паросочетаний графа отличается от характеристического полинома матрицы смежности этого графа. Важная формула из следующей, принадлежащей Годсилу ( 1981а) теоремы связывает полином дефектов паросочетаний общего графа с полиномом дефектов паросочетаний для некоторого ассоциированного с этим графом, дерева и, значит, с вполне конкретным определителем. [15]