Cтраница 3
Геликоид правого хода задан производящей линией ab, а Ъ и базовой линией - гелисой, которая одновременно является винтовым ходом точки ЬЪ производящей линии. Окружность радиусом оЪ является окружностью эксцентриситетов для положений производящей линии, а цилиндрическая винтовая линия точки W производящей линии, наиболее близкой к оси, является линией сужения поверхности. [31]
Горизонтальным очерком поверхности является окружность. Фронтальный очерк представляется фронтальной проекцией винтового хода начальной точки производящей и кривыми, огибающими ряд положений производящей линии. Эти гиперболовидные линии являются трансцендентными кривыми линиями, мало отличающимися от прямых линий. Линией сужения поверхности является ось. Параметр рк перекрещивания производящей линии с осью является постоянным вследствие однообразия ее движения. [32]
Очевидно, для каждой образующей аксоида-торса можно определить соответствующее положение ребра возврата его касательной плоскости и положение находящейся в этой плоскости производящей линии. Вращая касательную плоскость до совмещения с плоскостью уровня и намечая соответствующее положение производящей линии, а затем, восстанавливая эту же плоскость, определяем последовательный ряд положений производящей линии поверхно. [33]
Положения производящей линии ротативной поверхности определяют вначале построением положений ее проекций на касательные плоскости. Затем в точках полученных проекций восставляют перпендикуляры к касательным плоскостям и на них откладывают отрезки, равные удалениям соответствующих точек производящей линии от касательных плоскостей. Концами таких перпендикуляров определяется ряд положений производящей линии проецируемой регулярной ротативной поверхности. [34]
Прямые 12 и 34 параллельны между собой, а отрезки 12 и 34 - хорды окружностей - равны, как наклоненные под равными углами к параллельным диаметрам ао и bo окружностей. Прямые линии 14 и 23 являются положениями производящей линии. [35]
Эту кривую называют линией сужения ( стрикционной линией) поверхности. Она представляет собой самую короткую из кривых линий на поверхности, пересекающих все положения производящей линии. [36]
Положения производящей линии построены по рассмотренной выше схеме. Точки 1Г, 22, 33 кривой линии ab, a b приняты каждая за вершины двух вспомогательных конусов. Эти два вспомогательных конуса пересекаются по прямой линии, которая представляется одним из положений производящей линии заданной поверхности косого цилиндроида. Такими построениями намечены и другие положения производящей линии. [37]
Рассмотрим семейство вспомогательных геликоидов. Геликоиды этого семейства имеют общую базовую линию с заданной винтовой поверхностью, а за производящие их линии примем горизонтали заданной плоскости Му. Qv эти геликоиды образуют семейство прямых линий. Последние представляют собой положения производящих линий геликоидов, которые винтовыми движениями опустятся на плоскость Qv производящей линии заданной поверхности. [38]