Положение - мгновенная ось
Cтраница 2
Если тело движется так, что лишь одна его точка остается неподвижной, то есть совершает мгно-венное вращение, за бесконечно малый промежуток времени dt положение мгновенной оси не успевает существенно измениться. [16]
Ниже будет показано, каким способом при плоском движении можно найти положение неподвижной в данный мо мент точки твердого тела, через которую проходит мгновенная ось вращения, и тем самым определить положение мгновенной оси. [17]
Эта ось может находиться внутри либо вне тела. Положение мгновенной оси относительно неподвижной системы отсчета и относительно тела, вообще говоря, изменяется со временем. Эта ось перемещается как по плоскости ( т.е. относительно системы отсчета), так и по поверхности цилиндра. [19]
Рассмотрим движение сателлита К3 - Он вращается одновременно вокруг двух осей. Предположим, что положение мгновенной оси ОМ известно. [20]
В качестве начальной поверхности винтового производящего колеса используется геликоид, по которому могут катиться и скользить вдоль мгновенной оси относительного движения однополостные гиперболоиды - начальные поверхности колес косозубой гипоидной передачи. Этот геликоид представляет собой геометрическое место положений мгновенной оси ( аксоид) в относительном движении колес передачи по отношению к оси винтового производящего колеса. [21]
 |
Плоскопараллельное движение диска. [22] |
Мгновенная ось вращения перемещается вместе с телом. Каждому моменту времени ( мгновению) соответствует свое положение мгновенного центра скоростей и свое положение мгновенной оси. Например, в рассмотренном опыте мгновенная ось перемещается вместе с тележкой. [23]
Движение абсолютно твердого тела, закрепленного в одной неподвижной точке, называют вращением тела вокруг неподвижной точки - центра вращения. Положение мгновенной оси относительно неподвижной системы отсчета и самого тела с течением времени может изменяться. [24]
Точка 0 пересечения осей ОС и О А относительного и переносного вращений ( рис. 59) имеет в данный момент времени абсолютную линейную скорость, равную нулю. Следовательно, абсолютное движение сводится к вращению вокруг мгновенной оси, проходящей через точку О. Чтобы определить положение мгновенной оси, необходимо, кроме точки О, найти еще одну точку, которая в данный момент времени имеет абсолютную линейную скорость, равную нулю. Для этого построим на отрезках, изображающих о) (, исо -, параллелограмм ОАВС и докажем, что абсолютная скорость точки тела, совпадающей с точкой В, равна в данный момент времени нулю. [25]
На рис. 1.16 показана несимметричная система линейных напряжений между выводами вольтодобавочных трансформаторов. Эти напряжения прикладываются к выпрямителю через трансформатор преобразователя. Полагая угол управления равным нулю, находим положения мгновенной оси ( показаны пунктиром), при которых линейные напряжения получаются равными. [26]
На рис. 21, б показано построение для нахождения оси, движением вокруг которой плоское перемещение твердого тела представляется в виде чистого вращения. Это видно из того обстоятельства, что треугольники АВО и А В О равны, поскольку сторона 0В равна 0В и сторона О А равна О А, как проведенные к концам отрезка из точки на перпендикуляре к его середине, а сторона А В равна А В, поскольку это один и тот же отрезок в разных положениях. В случае бесконечно малого перемещения это построение дает точку О, через которую проходит мгновенная ось вращения. С течением времени положение мгновенной оси меняется относительно тела и относительно системы координат, в которой рассматривается движение тела. [27]
На рис. 21, б показано построение для нахождения оси, движением вокруг которой плоское перемещение твердого тела представляется в виде чистого вращения. Это видно из того обстоятельства, что треугольники А ВО и А В О равны, поскольку сторона 0В равна 0В и сторона О А равна О А, как проведенные к концам отрезка из точки на перпендикуляре к его середине, а сторона АВ равна А В, поскольку это один и тот же отрезок в разных положениях. В случае бесконечно малого перемещения это построение дает точку О, через которую проходит мгновенная ось вращения. С течением времени положение мгновенной оси меняется относительно тела и относительно системы координат, в которой рассматривается движение тела. [28]
По этой причине точку неподвижной плоскости, совпадающую с мгновенным центром скоростей, которую мы также будем обозначать буквой Р, называют мгновенным центром вращения, а ось Pz, перпендикулярную к сечению S и проходящую через точку Р - мгновенной осью вращения тела, совершающего плоскопараллельное движение. От неподвижной оси ( или центра) вращения мгновенная ось ( или центр) отличаются тем, что они все время меняют свое положение. В § 77 было установлено, что плоскопараллельное движение слагается из поступательного движения вместе с каким-то фиксированным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Полученный результат позволяет дать другую геометрическую картину плоского движения, а именно: плоскопараллельное движение слагается из серии последовательных элементарных поворотов вокруг непрерывно меняющих свое положение мгновенных осей ( или центров) вращения. [29]
По этой причине точку неподвижной плоскости, совпадающую с мгновенным центром скоростей, которую мы также будем обозначать буквой Р, называют мгновенным центром вращения, а ось Рг, перпендикулярную к сечению S и проходящую через точку Р, - мгновенной осью вращения тела, совершающего плоскопараллельное движение. От неподвижной оси ( или центра) вращения мгновенная ось ( или центр) отличаются тем, что они все время меняют свое положение. В § 77 было установлено, что плоскопараллельное движение слагается из поступательного движения вместе с каким-то фиксированным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Полученный результат позволяет дать другую геометрическую картину плоского движения, а именно: плоскопараллельное движение слагается из серии последовательных элементарных поворотов вокруг непрерывно меняющих свое положение мгновенных осей ( или центров) вращения. [30]
Страницы: 1 2 3