Cтраница 1
Положение равновесия атома определяется из условия равенства сил притяжения и отталкивания. [1]
При неправильном распределении положений равновесия атомов их тепловое движение не может полностью сводиться к гармоническим колебаниям около этих положений. По мере повышения температуры и увеличения объема все более усиливается самодиффузия в теле, которую мы совершенно не учитывали в предыдущем параграфе, имея в виду кристаллы, где она играет незначительную роль. В аморфных телах, к в частности в жидкостях, эта самодиффузия сводится к переходам атомов от одних неправильных положений равновесия к другим. Этот вопрос будет рассмотрен более подробно в следующей главе. Здесь мы должны отметить лишь то обстоятельство, что в жидкости в каждый момент времени часть атомов находится не около положений устойчивого равновесия, где они могут колебаться с более или менее постоянной частотой v, но около положений неустойчивого равновесия, через которые лежит путь от одного положения устойчивого равновесия к другому, причем этот путь они проходят примерно таким же образом, как в газообразных телах. До тех пор, пока число таких пересаживающихся атомов незначительно по отношению к общему числу атомов, жидкость остается твердоподобной; в противном случае ( при достаточно высоких температурах) она становится газоподобной. [2]
Производные вычисляются в положении равновесия атомов при абсолютном нуле. [3]
При совпадении всех узлов с положениями равновесия атомов / принимает определенное значение /, характеризующее идеально правильную кристаллическую решетку. [4]
Пололим г а rao ua, где гао - радиус-вектор положения равновесия атома ma, ua - вектор смещения. [5]
Выход из этого противоречия заключается в предположении о том, что положения равновесия атомов в жидком теле ( например, расплавленном металле) не абсолютно неизменны, но имеют для каждого атома временный характер. Поколебавшись около одного и того же положения равновесия в течение некоторого времени т, рассматриваемый атом может перескочить в новое положение равновесия, расположенное по соседству на расстоянии того же порядка величины, что и расстояния между соседними атомами. [6]
Основная идея при этом заключается в том, что во вторичных изотопных эффектах характер зависимости потенциальной энергии от величины смещений от положения равновесия атомов водорода, заменяемых изотопом, примерно одинаков как для продуктов реакции ( или переходного состояния), так и для исходных соединений. [7]
Превращение КН2Р04 в параэлектрическую ( высокотемпературную) форму сопровождается спектральными изменениями, которые лишь частично согласуются с формальной теорией, в которой положения равновесия атомов водорода принимаются стационарными. [8]
В опущены; п - среднее квантовое число; ш - частота рассматриваемого колебания; М - масса атома германия; Е и Еа - энергии электронов в конечном и начальном невозмущенных состояниях; Eka - их разность плюс изменение энергии, вызванное сдвигом положений равновесия атомов. Разлагая экспоненциал, содержащий / ( /), в ряд, можно немедленно выполнить интегрирование по t; при этом появятся дельта-функции. [9]
Изменение межатомных расстояний, которого можно достигнуть при упругом растяжении ( сжатии), очень невелико. Это значит, что при межатомных расстояниях порядка 2 А удается сдвинуть положения равновесия атомов на величину не более 0 002 А. Такие изменения периода решетки хотя и невелики, но могут быть обнаружены методами рентгеновского анализа по сдвигу дифракционных линий на рентгенограммах. Для обнаружения эффекта прибегают к съемке линий с большими углами Ф, так как ( см. стр. [10]
Изменение межатомных расстояний, которого можно достигнуть при упругом растяжении ( сжатии), очень невелико. Это значит, что при межатомных расстояниях порядка 2 А удается сдвинуть положения равновесия атомов на величину не более 0 002 А. Такие изменения периода решетки хотя и невелики, но могут быть обнаружены методами рентгеновского анализа по сдвигу дифракционных линий на рентгенограммах. Для обнаружения эффекта прибегают к съемке линий с большими углами Ф, так как ( см, стр. [11]
В простой решетке нумерация узлов совпадает с нумерацией атомов, поэтому целочисленный вектор п является одновременно номером или номер-вектором соответствующего атома. Однако координата узла решетки (1.1) отличается от координаты соответствующего атома, когда атомы смещены относительно своих положений равновесия. Если положения равновесия атомов совпадают с узлами решетки (1.1), то для определения координат атома помимо его номера следует указать также его смещение относительно своего узла. [12]
Упрочнение сопровождается накоплением остаточной энергии в металле. Пластическая деформация вызывает искажения решетки металла. Остаточная энергия складывается в основном из энергии отклонившихся из положения равновесия атомов. [13]
Обычно в динамике твердого тела гармонические члены в гамильтониане являются главными. Но в гармоническом приближении кристалл не испытывает никаких фазовых переходов. Необходимым условием фазового перехода является наличие ангармонических эффектов, так как в отсутствие ангармониз-ма положения равновесия атомов и симметрия кристалла не меняются с температурой. [14]
Квантовая природа внутреннего строения молекулы требует соответствующего квантового вычисления и ее статистической ] суммы q в выражении (35.9) для свободной энергии. Тем не менее, полезно предварительно рассмотреть грубую аппроксимацию молекулы как классической механической системы из атомов, совершающих малые колебания около положений устойчивого механического равновесия. Атомы ( не обязательно одинаковые) считаются при этом элементарными точечными образованиями, имеющими по три степени свободы. Конфигурация положении равновесия атомов является заданной, образующей некий жесткий каркас. Этот каркас может, однако, поворачиваться около центра инерции молекулы, что и означает ее вращение. Малые колебания атомов, таким образом, накладываются на данное вращение. Положение центра инерции в пространстве фиксировано, поскольку из энергий гп в статистической сумме q уже выделено поступательное движение молекулы как целого. [15]