Cтраница 2
Таким образом, диссипативные силы, определяемые функцией Релея, не только не нарушают устойчивости положения равновесия консервативной системы, но и делают ( в некоторых случаях) это положение асимптотически устойчивым. [16]
Таким образом, диссипативные силы, определяемые функцией Ре-лея, не только не нарушают устойчивости положения равновесия консервативной системы, но и делают ( в некоторых случаях) это положение асимптотически устойчивым. [17]
Пусть положение равновесия консервативной системы неустойчиво. [18]
Пусть положение равновесия консервативной системы неустойчиво. Ответ на этот вопрос отрицательный. [19]
И не только в первом приближении, а для полных нелинейных уравнений возмущенного движения, что следует из теоремы об устойчивости по первому приближению, так как при наличии отрицательных коэффициентов Л среди корней характеристического уравнения есть и положительные корни. Ляпунова о неустойчивости положения равновесия консервативной системы. [20]
Четвертая теорема Томсона - Тета - Четаева. Если в окрестности изолированного неустойчивого положения равновесия консервативной системы потенциальная энергия может принимать отрицательные значения, то при добавлении сил сопротивления с полной диссипацией и произвольных гироскопических сил равновесие останется неустойчивым. [21]
Это утверждение содержит только часть результатов, полученных Томсо-ном, Тэтом и Четаевым в задаче о влиянии гироскопических и диссипативных сил на устойчивость положения равновесия голономной консервативной системы. В данном параграфе рассмотрим другие теоремы Томсона-Тэта - Четаева. [22]
Это утверждение содержит только часть результатов, полученных Том-соном. Татом и Четаовьтм в задаче о влиянии гироскопических и диссипатшшых сил па устойчивость положения равновесия голоиом-ной консервативной системы, В данном параграфе рассмотрим другие теоремы Томсоиа - Тэта - Чстаева. [23]
Согласно теореме Лагранжа - Дирихле равновесие является устойчивым, если потенциальная энергия в положении равновесия имеет минимум. Эта теорема относится к консервативным системам. Если положение равновесия консервативной системы устойчиво при одних только консервативных силах, то оно остается устойчивым и при добавлении диссипативных сил. [24]