Cтраница 2
Перемещения и можно измерять относительно любой неподвижной точки, поскольку начало отсчета при вычислении разностей роли не играет, но его удобней вести от точки, где находился узел в положении равновесия тела. Однако если тело вдруг начинает двигаться в пространстве как единое целое, продолжая при этом деформироваться, то перемещения относительно первоначального положения могут быть велики, а разности перемещений соседних узлов - незначительны. Чтобы при этом получить достаточную точность расчета, нужно вычислять перемещения с большим количеством знаков. В этом случае систему координат удобнее сделать подвижной, движущейся вместе с телом, например с центром массы его. Если тело при этом не испытывает линейных или угловых ускорений, то в расчете ничего не изменится. [16]
Если силы, действующие на тело, остаются постоянными по величине и направлению и приложены в фиксированных точках тела и если, кроме того, эти силы приводятся к паре, то существует четыре положения равновесия тела. [17]
Если одно тело укрепить неподвижно, а другое жестко связать с динамометрическим устройством или весами, позволяющими судить о силе по смещению положения равновесия АН, то основную трудность вызовет то, что характер зависимости молекулярной силы от расстояния - большие положительные значения градиента силы - может обусловить неустойчивость положения равновесия подвижного тела. [18]
Небольшое заряженное тело массы т может скользить по вертикальной спице, в нижней точке которой закреплен заряд, одноименный с зарядом тела. Положение равновесия тела находится на расстоянии R от этого заряда. Как зависит сила, действующая на тело, от малого его смещения х из положения равновесия. [19]
Небольшое заряженное тело массы т может скользить по вертикальной спице, в нижней точке которой закреплен заряд, одноименный с зарядом тела. Положение равновесия тела находится на расстоянии R от этого заряда. Как зависит сила, действующая на тело, от малого его смешения х из положения равновесия. [20]
Проведенное доказательство позволяет получить дополнительную информацию о характере асимптотической устойчивости noyt. О положение равновесия тела асимптотически устойчиво no i при большом ZIQ или ZIQ. [21]
Как указывалось выше ( см. (2.13)), сила упругости пропорциональна смещению. Она направлена всегда к положению равновесия тела. Движение под действием подобной силы представляет собой колебательное движение ( см. ниже гл. [22]
На каком теперь расстоянии от нижнего конца спицы находится положение равновесия тела. Как зависит сила, действующая на тело, от малого его смешения из положения равновесия. [23]
Тело Е, масса которого равна m, находится на гладкой горизонтальной плоскости. К телу прикреплена пружина жесткости с, второй конец которой прикреплен к шарниру Oj. Длина недеформированной пружины равна / о, в положении равновесия тела пружина имеет конечный предварительный натяг, равный Fo c ( l - to), где l - OOi. Учитывая в горизонтальной составляющей упругой силы пружины лишь линейные члены относительно отклонения тела от положения равновесия, определить не риод малых колебаний тела. [24]
Из рассмотренных примеров мы видим, что аналитический метод решения задач статики при наличии трения остается таким же, как и в тех случаях, когда мы трением пренебрегаем. Различие состоит лишь в том, что в уравнениях равновесия появляются, кроме нормальных реакций, силы трения. Важно еще заметить, что, как видно из тех же примеров, условия равновесия тела при наличии трения выражаются неравенствами. Поэтому при наличии трения имеются не одно или несколько отдельных положений равновесия, а множество смежных положений равновесия тела, или так называемая область равновесия. [25]
Разложим силу тяжести на две составляющие: F - направленную вдоль нити и FX - перпендикулярную к нити. Составляющая Рц вместе с силой натяжения Т вызывает изменение направления скорости тела и определяет величину центростремительного ускорения. Составляющая Р приводит к изменению модуля скорости тела и определяет его тангенциальное ускорение. Пусть х - измеренное вдоль траектории движения смещение тела из положения равновесия. Иначе говоря, х - это дуговая координата, начало отсчета которой соответствует положению равновесия тела. [26]