Cтраница 1
Положение механических систем характеризуется набором параметров, среди которых в первую очередь следует упомянуть координаты точек системы, их скорости, ускорения. В число параметров системы могут входить и другие величины, характеризующие ее состояние, как, например, в механике деформирования твердых тел - их деформированность. Состояние системы, состоящей из конечного числа точек, характеризуется конечным числом параметров, тогда как континуальные системы для описания состояния требуют введения бесконечного числа параметров, задаваемых функциям. [1]
Положение механических систем характеризуется набором параметров, среди которых в первую очередь следует упомянуть координаты точек системы, их скоросги, ускорения. В число параметров системы могут входить и другие величины, характеризующие ее состояние, как, например, в механике деформирования твердых тел их деформированность. Состояние системы, состоящей из конечного числа точек, характеризуется конечным числом параметров, тогда как континуальные системы для описания состояния требуют введения бесконечного числа параметров, задаваемых функциям. [2]
При определении положения механической системы часто пользуются обобщенными координатами. Обобщенными координатами механической системы и, следовательно, механизма называют такие независимые один от другого параметры, при помощи которых, выразив координаты всех ее точек через эти параметры, можно определить положение данной системы. Количество этих независимых параметров определяет число степеней свободы данной системы. Положение этого механизма, очевидно, определяется одним параметром - углом ср поворота кривошипа. Таким образом, значение ф однозначно определяет соответствующие ему положения отдельных звеньев и всего механизма в целом относительно стойки, поэтому угол ср есть обобщенная координата рассматриваемого механизма. [3]
Будем говорить, что положение механической системы известно, если известно положение любой ее точки в некоторой декартовой системе координат. [4]
Независимые параметры, определяющие положение механической системы в пространстве, называются ее обобщенными координатами. Мы будем обозначать их символами qa, где нижний индекс а принимает столько значений, сколько степеней свободы у данной системы. [5]
Число независимых параметров, определяющих положение механической системы в пространстве ( конфигурацию системы), называют числом степеней свободы системы. [6]
А и В - два положения механической системы, соответствующие моментам времени ti и t2, или А и В-две точки s - мерного пространства конфигураций. [7]
Как уже говорилось, для определения положения механической системы, на которую наложено т двусторонних связей, достаточно задать только k 3n - т каких-либо независимых параметров, полностью определяющих положение этой системы. Число независимых параметров равно числу степеней свободы системы. [8]
Число координат ( параметров), определяющих положение механической системы, зависит от количества точек ( или тел), входящих в систему, и от числа и характера наложенных связей. Как установлено в § 138, у такой системы число независимых координат, определяющих положение системы, совпадает с числом ее степеней свободы. [9]
Число независимых обобщенных координат, однозначно определяющих положение механической системы с го-лономными стационарными удерживающими связями, называется числом степеней свободы системы. [10]
Каково число независимых координат, однозначно определяющих положение механической системы, состоящей из п точек. [11]
Число координат ( параметров), определяющих положение механической системы, зависит от количества точек ( или тел), входящих в систему, и от числа и характера наложенных связей. Как установлено в § 138, у такой системы число независимых координат, определяющих положение системы, совпадает с числом ее степеней свободы. [12]
Обобщенные координаты / / (, определяющие положение связной механической системы, можно рассматривать как криволинейные координаты точки в s - мерном пространстве - подпространстве конфигураций. [13]
Пусть точка Р, являющаяся одновременно С-точкой, изображающей положение механической системы в пространстве конфигураций, соответствует положению равновесия. [14]
Это означает, что при t tt и t t2 положение механической системы считается заданным, и при этих граничных значениях t не допускаются никакие вариации. Мы говорим, что мы варьируем при фиксированных граничных значениях, потому что начальное и конечное положения системы заданы. [15]