Cтраница 3
Каждой точке плоской фигуры, движущейся в своей плоскости, для каждого положения фигуры соответствует круг кривизны рулетки, описываемой этой точкой. Этот круг, вообще, имеет касание 2-го порядка. Но в каждом положении плоской фигуры существует геометрическое место точек, которым соответствуют круги кривизны, имеющие касание 3-го порядка. Эти точки расположены на строфоиде s, у которой двойная точка находится в мгновенном центре и касательные в ней совпадают с общей касательной Ох и общей нормалью Оу к центроидам. Строфоида определяется ускорениями 1-го и 2-го порядка. Она пересекается с кругом перегиба только в одной точке, называемой точкою Ball a T0; этой последней соответствует круг кривизны бесконечно-большого радиуса, имеющий с рулетой прикосновение 3-го порядка. [31]
Параметризация с точностью до движения выделяет параметры, не изменяющиеся при изменении положения фигуры в пространстве. [32]
В начертательной геометрии позиционными задачами принято называть такие, в которых требуете определить положение фигуры относительно плоскостей проекций и взаимное положение ( принадлежность, параллель ность, пересечение и непергсечение) двух или более фигур. В случае пересечения двух фигур необходимо уме. [33]
Как следует из всего предыдущего, одна такая проекция еще не определяет ни положения фигуры в пространстве, ни ее точных размеров, но она дает ясное представление о виде изучаемой фигуры. Этого представления достаточно, чтобы, основываясь на общих теоремах стереометрии, изучать свойства геометрических фигур и тел. [34]
Причем нас должен интересовать только результат движения, а не сам процесс непрерывного изменения положения фигуры в пространстве. [35]
Таким образом, важным является параметризация фигур с точностью до движения и с точностью до положения фигуры в рассматриваемом пространстве. [36]
Принцип воспроизведения фазовых сдвигов с использованием фа-зоизмерительного устройства на электронно-лучевой трубке основан на том, что появление одинаковых положений многократных фигур Лис-сажу происходит через строго определенные фазовые приращения, которые устанавливаются круговым фазовращателем в фазоперемен-ном канале. [37]
Принцип воспроизведения фазовых сдвигов с использованием фазоизмерительного устройства на электронно-лучевой трубке основан на том, что появление одинаковых положений однократных и многократных фигур Лиссажу происходит через строго определенные фазовые приращения напряжений кратных частот, которые устанавливаются круговым градуированным фазовращателем в фазопеременном канале. [38]
Как это видно из определения (7.2.2), центробежный момент инерции может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от положения фигуры относительно осей координат. [39]
Первую группу составляют задачи, связанные с определением метрических свойств положения данной фигуры относительно плоскостей проекций ( расстояние, угол), определяющие параметры положения фигуры. Например, положение точки относительно плоскостей координат ( проекций) определяется ее координатами, положение прямой можно определить координатами ее следов на плоскостях проекций или координатами следа на какой-либо плоскости проекций и углами наклона к двум плоскостям проекций. Например, сфера имеет три параметра положения - координаты се центра. [40]
Положение тела с неподвижной точкой относительно некоторой системы отсчета можно полностью определить, если задать на какой-либо неподвижной сфере, описанной из неподвижной точки чела, положение сферической фигуры, скрепленной с этим телом. За сферическую фигуру можно принять любую часть поверхности сферы таким же радиусом, что и радиус неподвижной сферы, который обычно принимают равным единице. [41]
Положение тела с неподвижной точкой относительно некоторой системы отсчета можно полностью определить, если задать на какой-либо неподвижной сфере, описанной из неподвижной точки тела, положение сферической фигуры, скрепленной с этим телом. За сферическую фигуру можно принять любую часть поверхности сферы таким же радиусом, что и радиус неподвижной сферы, который обычно принимают равным единице. [42]
Припомним, что правая часть этого равенства, согласно соотношению ( 5), отличается только знаком от производной d jdK, где 9 есть угол, ориентирующий положение подвижной фигуры. [43]
Установив это, представим себе, что фигура F вращается вокруг О; определенный ее луч О О / в каждый момепт занимает положение, которое в силу предыдущего построения однозначно определяется положением фигуры F при ее вращении вокруг О. [44]
На основании этих работ и исследований гетерогенных систем Н. С. Курнаков разработал топологию химических диаграмм и принцип соответствия, состоящий в том, что изменению состояния вещества или химическому превращению в равновесной системе соответствует изменение положения фигур или геометрическое преобразование пространства. Приложение топологии дает возможность безошибочно ориентироваться в наи-б - более сложных химических диаграммах. [45]