Cтраница 1
Положение плоской фигуры полностью определено, если известны координаты некоторой ее точки ( полюса, центра) Р и угол поворота. [1]
Положение плоской фигуры на плоскости вполне определяется положением отрезка, соединяющего две точки этой фигуры. Они определяются положениями отрезков А В и АВ. [2]
Положение плоской фигуры ABCD на неподвижной плоскости ( или, что то же самое, положение подвижной плоскости хОу относительно неподвижной плоскости а) вполне определяется заданием положения двух каких-либо ее точек, например В и С ( фиг. Движение плоской фигуры в ее плоскости будет полностью известно, если мы определим движение отрезка ВС. [3]
Измерение положения плоской фигуры на ИП проводится по известным координатам контактирующих с ней ЧТ. Особенность этой системы заключается в том, что, хотя движение объекта определяется непрерывными функциями времени, информация об этом движении, снимаемая с ИП, характеризуется кусочно-постоянными функциями времени. Поэтому такой способ измерения позволяет получить лишь некоторую оценку положения объекта на ИП. [4]
Для задания положения плоской фигуры на плоскости относительно системы координат Olxlyl, лежащей в плоскости фигуры, достаточно задать на этой плоское положение отрезка ОМ ( рис. 42), скрепленного с фигурой. Положение отрезка ОМ относительно системы координат ( л - Г определится заданием координат какой-либо точки этот отрезка и его направления. [5]
Для задания положения плоской фигуры на плоскости относительно системы координат 01хгу1, лежащей в плоскости фигуры, достаточно задать на этой плоскости положение отрезка ОМ ( рис. 42), скрепленного с фигурой. Положение отрезка О / И относительно системы координат Olxlyl определится заданием координат какой-либо точки этого отрезка и его направления. Тогда хр ф а, где а не зависит от времени. [6]
Для задания положения плоской фигуры на плоскости относительно системы координат О1х1у1, лежащей в плоскости фигуры, достаточно задать на этой плоскости положение отрезка ОМ ( рис. 42), скрепленного с фигурой. Положение отрезка ОМ относительно системы координат О х у определится заданием координат какой-либо точки этого отрезка и его направления. Например, для точки О нужно задать координаты х0, у0, а направление задать углом /, который образует отрезок ОМ с какой-либо осью, например О х, или ей параллельной осью Ох. Вместо угла vj / можно взять угол между любой другой осью или отрезком, скрепленными с плоской фигурой, и осью 0, 1, например угол ср. Тогда v / cp a, где а не зависит от времени. [7]
Для задания положения плоской фигуры на плоскости относительно системы координат Olxlyl лежащей в плоскости фигуры, достаточно задать на этой плоскости положение отрезка ОМ ( рис. 42), скрепленного с фигурой. Положение отрезка ОМ относительно системы координат О, , , определится заданием координат какой-либо точки этого отрезка и его направления. Например, для точки О нужно задать координаты х0, УО, а направление задать углом ф, который образует отрезок ОМ с какой-либо осью, например О, л, или ей параллельной осью Ох. Вместо угла / можно взять угол между любой другой осью или отрезком, скрепленными с плоской фигурой, и осью О А, например угол ср. Тогда) / ф а, где а не зависит от времени. [8]
Для задания положения плоской фигуры на плоскости относительно системы координат 0 х у, лежащей в плоскости фигуры, достаточно задать на этой плоскости положение отрезка ОМ ( рис. 125), скрепленного с фигурой. Положение отрезка ОМ относительно системы координат Oix y определится заданием координат какой-либо точки этого отрезка и его направления. Например, для точки О нужно задать координаты о. Тогда - ф ср а, где а не зависит от времени. [9]
Каждым двум положениям плоской фигуры на плоскости соответствует свой центр поворота. [10]
Система уравнений ( 1) полностью определяет положение плоской фигуры в любой момент времени. [11]
Это построение не приводит к цели только в тем случае, если второе положение плоской фигуры является зеркальным отображением первого ( рис. 6.2, б), так как при этом перпендикуляры, восставленные в срединах отрезков АА и ВВ, сливаются в одну прямую линию. [12]
Положение плоской фигуры в ее плоскости вполне определяется положением ее двух точек или положением прямой, принадлежащей этой фигуре. Действительно ( рис. 85), предположим, что прямая АВ, неизменно связанная с плоской фигурой, занимает в начальный момент времени положение, указанное на рисунке. Положение произвольной точки М плоской фигуры вполне определяется расстояниями AM и ВМ и расположением точки М относительно отрезка АВ. [13]
На рис. 43 показаны случаи, когда за полюсы выбираются сначала точка А, а затем точка В. Штриховой линией указаны положения плоской фигуры после поступательных перемещений вместе с точками А и В. [14]
На рис. 126 показаны случаи, когда за полюсы выбираются сначала точка Л, а затем точка В. На рисунке штриховой линией указаны положения плоской фигуры после поступательных перемещений вместе с точками Л и В. [15]