Cтраница 2
Рассмотрим теперь идеальный газ, находящийся во внешнем поле с потенциалом U. Потенциальная энергия может зависеть от положения центра инерции молекулы в пространстве, ее ориентации относительно внешнего поля ( если газ не одноатомный) и от проекции спина на поле. [16]
Далее предложенный выше метод решения задачи 4.1.1 получает развитие применительно к указанной ситуации параметрической неопределенности. При этом сначала указывается способ построения управлений в задаче переориентации при неконтролируемых помехах не для одного тела, а для семейства ( класса) асимметричных твердых тел. Для каждого тела из этого семейства ( класса) положение центра инерции и главных центральных осей инерции ( на которые подаются управляющие воздействия) считаются заданными. Величины же главных центральных моментов инерции тел данного класса могут различаться существенным образом. [17]
Ниже, следуя Нильсену и Синджу), мы рассматриваем систему аэродинамических сил, действующих на движущийся в покоящемся воздухе вращающийся снаряд. Движение снаряда ( по отношению к земле) задается вектором скорости v полюса О и вектором угловой скорости со. В исследованиях по баллистике за полюс обычно принимают центр инерции снаряда. Такой выбор нелогичен, так как положение центра инерции определяется распределением масс в снаряде, тогда как аэродинамические силы обусловлены геометрической формой поверхности вращения, ограничивающей тело снаряда. Поэтому в дальнейшем за полюс - начало О связанной со снарядом системы осей Oxyz - примем центр тяжести Объема снаряда ( центр величины), расположенный на оси снаряда Oz. Впрочем, можно было бы полюсом О считать любую точку на оси снаряда; целью последующего является дать такую формулировку зависимостей главного вектора F и главного момента т аэродинамических сил от векторов v и со, которая сохранялась бы независимо от выбора полюса. [18]
Квантовая природа внутреннего строения молекулы требует соответствующего квантового вычисления и ее статистической ] суммы q в выражении (35.9) для свободной энергии. Тем не менее, полезно предварительно рассмотреть грубую аппроксимацию молекулы как классической механической системы из атомов, совершающих малые колебания около положений устойчивого механического равновесия. Атомы ( не обязательно одинаковые) считаются при этом элементарными точечными образованиями, имеющими по три степени свободы. Конфигурация положении равновесия атомов является заданной, образующей некий жесткий каркас. Этот каркас может, однако, поворачиваться около центра инерции молекулы, что и означает ее вращение. Малые колебания атомов, таким образом, накладываются на данное вращение. Положение центра инерции в пространстве фиксировано, поскольку из энергий гп в статистической сумме q уже выделено поступательное движение молекулы как целого. [19]