Cтраница 2
Пользуясь основными положениями теории подобия, полученные экспериментальные данные, обработанные в виде критериальных зависимостей, можно распространить на весь класс подобных явлений, определяемый третьей теоремой подобия. Это особенно существенно для дисциплин, которые в основном базируются на эксперименте. Именно таковой является учение о теплообмене и в особенности о передаче тепла конвекцией. [16]
Одно из основных положений теории подобия было высказано И. [17]
Одно из основных положений теории подобия ( так называемая к - теорема Бекинге-ма) может быть сформулирована следующим образом. [18]
Изложенное составляет содержание основного положения теории подобия. Его формулировка: два явления подобны, если они описываются одной и той же системой дифференциальных уравнений и имеют подобные условия однозначности. Это положение было доказано в 1931 г. А. А. Гухманом и М. В. Кирпичевым и называется теоремой Гухмана-Кирпичева. [19]
Весьма плодотворным является сочетание метода источников с основными положениями теории подобия. Безразмерные критерии позволяют установить подобие тепловых явлений при различных видах технологических процессов. [20]
Эксперимент и обработка полученных опытных данных приводят к наиболее плодотворным результатам при учете основных положений теории подобия. Особенно ценные выводы удается получить при исследовании сложных процессов, зависящих от большого числа параметров. [21]
Эксперимент и обработка полученных опытных данных приводят к наиболее плодотворным результатам при учете основных положений теории подобия. Особенно ценные выводы удается получить при исследовании сложных процессов, зависящих от большого числа параметров. Так, например, в гидравлике при изучении движения жидкости по трубам долгое время пользовались эмпирическими формулами отдельных исследователей, и лишь при помощи теорий - подобия и размерности удалось объединить в стройную теорию большинство имевшихся экспериментальных данных. [22]
Сущность комбинированного метода исследования заключается в синтезе аналитического и экспериментального путей исследования с привлечением основных положений теории подобия. Прежде всего составляется упрощенная физическая схема процесса применительно к поставленной задаче, допускающая возможность ее аналитического исследования, затем эта схема описывается математически, после чего проводится само математическое решение системы уравнений, отвечающих упрощенной схеме. Результаты аналитического решения приводятся к безразмерному виду и рассматриваются как обобщенный критерий ( суперинвариант), дающий основные связи между различными критериями процесса. Этот обобщенный критерий используется как основной аргумент в искомой критериальной зависимости, а влияние всех критериев рассматривается с точки зрения тех поправок, которые они вносят дополнительно к этой суперинвариантной зависимости. Величины поправочных ( по всем критериям) функций отыскиваются на основе эксперимента. [23]
В простейшем случае критерии подобия - безразмерные комплексы параметров самих процессов и той системы, в которой они протекают. Основное положение теории подобия гласит, что процессы, в которых критерии подобия равны, подобны. [24]
Основные положения теории подобия обобщаются тремя теоремами подобия, которые позволяют получить критерии подобия и конструировать из них критериальные уравнения. [25]
Число подобия можно получить для любого физического процесса, для чего необходимо иметь его математическое описание. Основные положения теории подобия формулируются в виде трех теорем. Первая теорема подобия устанавливает связь между постоянными подобия и позволяет выявить критерии подобия. В общей форме эта теорема имеет такую формулировку: подобные между собой процессы имеют одинаковые критерии подобия. [26]
Подобными друг другу называются явления и тела, для которых одноименные параметры, характеризующие их, относятся между собой как постоянные числа. Рассмотрим основные положения теории подобия на примере момента инерции тела относительно оси. [27]
В результате всего этого приходится ограничиваться определением средних значений коэффициента теплоотдачи при ряде упрощающих допущений. Наиболее ценными исследованиями являются при этом такие исследования, результаты которых обработаны в безразмерном виде и в соответствии с основными положениями теории подобия могут быть распространены на другие подобные процессы. [28]
При желании можно исходить из строгой ( естественно, относительно) математической модели, например уравнения (1.1), и если мы это не делаем, то лишь в целью простоты выкладок. В данном случае так же просто, как и выше, получается весь адекватный ему математический формализм, вытекающий из основных положений теории подобия и размерности. [29]
Полученные обобщенные зависимости позволяют расширить наши знания по коэффициентам теплопроводности жидкостей. Исходя из основных положений теории подобия, эти зависимости могут быть использованы для определения относительных величин A / tat в интервале охваченного опытом изменения критерия S / Si. Для этого необходимо располагать коэффициентом теплопроводности хотя бы при одной температуре. Тогда по зависимостям, приведенным на рис. 74 и 75, находятся относительные величины теплопроводности, а затем искомые значения К. [30]