Cтраница 3
Многочисленные работы по краевому резонансу в полубесконечных телах типа полуполосы и полуцилиндра показали, что частота, на которой происходит эффективное возбуждение колебаний вблизи торца, действительно совпадает с частотой краевого резонанса в конечных пластинах и цилиндрах. Вследствие связанности через посредство граничных условий на торце неоднородных волн с распространяющейся модой в систему привносится радиационное демпфирование, и амплитуда колебаний остается конечной. [31]
Итак, функция w - e - z отображает полуполосу на полукруг. [32]
Задача Т в случае, когда JDf представляет собой полуполосу. [33]
Итак, функция wf - e - z отображает полуполосу на полукруг. [34]
На плоскости годографа скорости этому случаю отвечает задача в полуполосе 0900, 0 ц оо. [35]
Каждая полуполоса граничит вдоль части прямой с одной из трех полуполос и притом заштрихованная граничит с незаштрихованными и незаштрихованная с заштрихованными. Отсюда следует, что, присоединяя к полуполосе любую из этих соседних трех, мы получим область однолистности функции sinz. [36]
Если HJ - - оо, то прямоугольник превращается в полуполосу а кольцевой сектор - в круговой сектор. Если к тому же ч2 - оо, то получаемая при этом горизонтальная полоса преобра-и зуется в угловую область. [37]
При отображении х rcos ( p, у rsin ( p полуполоса Т - прообраз всей плоскости Еху, но взаимная однозначность отображения и условие JF ф 0 будут нарушены на отрезке г 0, 0 ( р 2тг, плоская мера Жордана которого равна нулю. [38]
Проекциями треугольника могут быть: 1) угол; 2) полуполоса; 3) два угла, у которых одна сторона одного служит продолжением стороны другого, а две другие стороны параллельны и направлены в разные стороны; 4) треугольник; 5) несобственный треугольник. [39]
При этом различием между вертикальными перемещениями срединной линии и внутренней границы полуполосы пренебрегаем. [40]
Так можно найти решение u ( x t) во всей полуполосе О я /, tf О, последовательно разбивая ее на области, ограниченные характеристиками, подобными характеристикам OD, АС, СЕ. [41]
Отображение ( 4) переводит первую четверть плоскости х, у в полуполосу 0 оо, O o l на плоскости и, v и обратно. [42]
Если мы теперь найдем конформное преобразование, переводящее полосу плоскости w в полуполосу плоскости t ( с указанным на рис. 5 соответствием точек), то тем самым мы определим w как функцию от dw / dz; функция ш может быть найдена затем одной квадратурой. [43]
Если мы теперь найдем конформное преобразование, переводящее полосу плоскости w в полуполосу плоскости t ( с указанным на рис. 5 соответствием точек), то тем самым мы определим ш как функцию от dwjdz; функция w может быть найдена затем одной квадратурой. [44]
Если мы теперь найдем конформное преобразование, переводящее полосу плоскости w в полуполосу плоскости L ( с указанным на рис. 5 соответствием точек), то тем самым мы определим w как функцию от dw / dz; функция w может быть найдена затем одной квадратурой. [45]