Cтраница 3
Так же как и в случае планиметрии, для дальнейшего построения неевклидовой геометрии необходимо задать преобразования верхнего полупространства, представляющие с точки зрения неевклидовой геометрии движения неевклидова пространства, и указать инварианты этого движения, представляющие собой соответственно длину, величину поверхности и объем в неевклидовой геометрии. [31]
Этот метод отражения может быть легко обобщен на случай любого дис-кречного или непрерывного распределения источников в верхнем полупространстве. Если при этом каждому источнику интенсивности Е в верхнем полупространстве сопоставить источник интенсивности - Е или же - j - E, являющийся его зеркальным отражением, то мы получаем движение, для которого граничная плоскость представляет в первом случае поверхность уровня потенциала р 0, а во втором случае - твердую стенку. [32]
Для случая, изображенного на рис. 6, легко можно показать, что процессы, приводящие в верхнее полупространство, связаны с увеличением внутренней энергии. [33]
Реальным является верхнее полупространство, поэтому все формулы, которыми мы будем пользоваться дальше, относятся только к верхнему полупространству. [34]
На втором этапе расчета, продолжавшемся до момента времени 0 01 с, наблюдается распространение воздушной ударной волны в верхнем полупространстве, распространение ударной волны в воде, сейсмовзрыв-ных волн в подстилающем грунте, а также развиваются интенсивные-гидродинамические процессы в центральной зоне возмущенной области, связанные с дальнейшим испарением, выбросом в верхнее воздушное полупространство, разлетом большой массы паров воды. Выбрасывание паров воды в верхнее полупространство оказывается столь значительным, что приводит к формированию крупномасштабного воздушного вихря в области наиболее разогретого разреженного воздуха. [35]
ГПа, выделяется протяженная приповерхностная область возмущения, которая сформировалась в результате действия на грунт излучения и давления со стороны верхнего полупространства. Как уже отмечалось выше, доля энергии в приповерхностной области составляет примерно половину энергии, заключенной во всем нижнем полупространстве. Это свидетельствует о необходимости аккуратного учета вклада обеих подобластей эпицентрального источника при постановке расчетов воздействия на грунт контактного ядерного взрыва. [36]
При увеличении глубины взрыва до значения Д в и более резко возрастают энергетические характеристики эпицентрального источника и заметно убывает энергия в верхнем полупространстве по сравнению с контактным взрывом. [37]
Если излучатель находится над идеально проводящей плоскостью ( в свободном полупространстве), то волны, падающие на эту плоскость, отражаются в верхнее полупространство и мощность распространяющихся волн удваивается. [38]
Распределения газодинамических параметров в грунте вблизи эпицентра являются исходными данными для математического моделирования механического действия на грунтовый массив эпицентрального источника взрыва, а распределения параметров в верхнем полупространстве - исходными данными для моделирования процессов формирования и развития воздушной ударной волны, являющейся вторым источником механического действия взрыва на грунтовый массив. Кроме того, распределения параметров в верхнем полупространстве являются исходными данными при моделировании формирования и развития светящейся области и облака контактного ядерного взрыва. [39]
Для усиления аномалий, связанных с глубоко залегающими объектами, за счет ослабления аномалий, вызванных приповерхностными источниками, широко используются многочисленные способы усреднения поля и пересчета его в верхнее полупространство. Простейший способ усреднения поля реализуется следующим образом. В пределах круга радиусом R или квадратной площадки со стороной 2а снимают значения поля в узлах пересечения четырех-восьми и более лучей с окружностью ( круговая палетка, изготовленная на кальке) или в узлах квадратной сетки. [40]
Так как в исходной и эквивалентной задачах условия в точке расположения заряда Q и на поверхностях р 0 совпадают, то на основании теоремы единственности решения уравнения Лапласа поля в верхних полупространствах этих задач одинаковы. [41]
Пусть теперь точка Р описывает в пространстве ориентированную замкнутую кривую Г, не встречающую окружности С, причем кривая Г пересекает круговой диск хг - - у2, 2 0 р раз, переходя из верхнего полупространства z0 в нижнее, где 20, и п раз, переходя из нижнего полупространства в верхнее. [42]
Помимо аналитических формул используется метод подбора с применением различного рода палеток, номограмм ( палетка Юнга, палетка Гамбурцева и др.), методы разделения полей - снятие регионального фона способом усреднения аномалий по карте, разделение полей методом усредненных градиентов, выделение локальных аномалий способом пересчета кривых в нижнее и верхнее полупространство и пр. [43]
Найти точки пересечения трех поверхностей при условии, что первая поверхность есть сфера с центром ( - 1; - 1 0) и радиусом 5, вторая поверхность есть сфера с центром ( 1; 1; 3) и радиусом 4, а третья поверхность есть плоскость, параллельная плоскости Оху и лежащая в верхнем полупространстве на расстоянии трех единиц от плоскости Оху. [44]
Найти точки пересечения трех поверхностей при условии, что первая поверхность есть сфера с центром ( - 1; - 1; 0) и радиусом 5, вторая поверхность есть сфера с центром ( I; 1; 3) и радиусом 4, а третья поверхность есть плоскость, параллельная плоскости Оху и лежащая в верхнем полупространстве на расстоянии трех единиц от плоскости Оху. [45]