Cтраница 2
Рассмотрим оба эти способа получения критериев подобия применительно к процессу движения жидкости через насос. [16]
Воспользоваться сделанным ранее указанием о возможности получения критериев подобия делением всех членов уравнения на один из них, отбросив при этом все знаки дифференцирования. [17]
В зависимости от уровня моделирования употребляются различные способы получения критериев подобия, о которых говорится в первой теореме подобия. Если моделирование ведется на уровне использования размерных связей, то критерии подобия получают, используя эти связи. [18]
Если имеется полное математическое описание явления, то для получения критериев подобия удобно воспользоваться этим описанием. В этом случае произвол в написании начальной зависимости отсутствует и вывод становится более убедительным. [19]
Найдем аналогичную зависимость (1.30) с помощью л-тео-ремы и рассмотрим один из способов получения критериев подобия. [20]
Используем данные табл. 14.1 в качестве исходных в программе, реализующей изложенную процедуру получения критериев подобия. [21]
Число Рейнольдса было в центре столь длинного повествования не только потому, что дало возможность проиллюстрировать механизм получения критериев подобия и их права и обязанности, но главным образом как один из основных критериев, используемых в дальнейшем в уравнениях, описывающих поведение и особенности кипящих слоев. [22]
Если предположить, что влияние твердых частиц на аэродинамику газа в зоне разделения отсутствует, то при получении критериев подобия можно рассматривать уравнения движения обеих фаз независимо. [23]
Особенно просто критерии подобия находятся в том случае, когда имеется дифференциальное уравнение, описывающее поведение системы. Для получения критериев подобия в дифференциальном уравнении следует опустить знаки дифференцирования и поделить все члены уравнения на один из них. Получившиеся выражения, а также аргументы входящих в уравнение неоднородных функций являются критериями подобия. [24]
Диагональные элементы оказались равными 6 и 7, что отражает ненамного большую значимость идентичности остатков по сравнению с часто встречающимися заменами. Для получения критерия подобия матричные элементы mr ( i, /) для каждого положения г цепи, содержащей аминокислоту i в одной цепи и аминокислоту / в другой, суммируют. [25]
Рассмотрим уравнение Рейнольдса нестационарного турбулентного движения. Для получения критериев подобия достаточно взять одну его проекцию, например, на ось Ох; из объемных сил учтем только силу тяжести. [26]
В соответствии с третьей теоремой подобия необходимыми и достаточными условиями подобия являются пропорциональность сходственных параметров и равенство ( т - k - 1) определяющих критериев подобия, полученных на базе я-теоремы. Существуют два основных способа получения критериев подобия. Первый способ ( интегральных аналогов) заключается в приведении уравнений физического процесса к безразмерному виду. Чтобы применить его, необходимо знание дифференциальных уравнений, описывающих изучаемый процесс. Второй способ базируется на применении я-теоремы. [27]
В теории подобия безразмерные. Анализ размерностей рекомендуется применять для получения критериев подобия в случае, если физический процесс мало изучен или нет диффе - ренциальных уравнений, описывавших его. При рассмотрении относительно простых классических случаев ( установившееся изотермическое движение жидкости, стационарный тепловой режим твердого однородного тела и др.) оба метода приводят к одинаковому конечному результату; Использование обоих методов для изучения сложных тешюмасоообменных процессов может привести к получению разного количества безразмерных критериев подобия. Строго математически получение безразмерных критериев подобия из дифферен т циальных уравнений является более корректным. Но при решении конкретных инженерных задач этот метод не всегда может быть эффективно, использован. [28]
Естественно, что получение чисел подобия при наличии уравнений значительно проще, чем при отсутствии их. Поэтому теорию размерностей следует применять при получении критериев подобия лишь для процессов, не имеющих математического описания. [29]
В том случае, когда физическое явление изучено настолько, что представляется возможным дать его математическую формулировку, можно произвести масштабные преобразования имеющихся уравнений ( с граничными и начальными условиями) и найти соответствующие критерии подобия. Существенным при этом является тот факт, что для получения критериев подобия не обязательно иметь решение составленных уравнений, достаточно располагать исходными уравнениями в дифференциальной, интегральной или конечной форме, присоединив к ним начальные и граничные условия. Метод анализа уравнений, следовательно, предполагает знание значительного объема информации, относящейся к изучаемому объекту. [30]