Cтраница 1
Получение обратной матрицы YK представляет операцию более простую, чем определение обратных матриц В в if, [ см. формулы ( 3 - 1), ( 3 - 2) и ( 3 - 9) ], так как в большинстве практических случаев число независимых контуров в схеме значительно меньше, чем число независимых узлов. [1]
Для получения обратной матрицы достаточно провести зеркальное отражение всех элементов исходной матрицы относительно ее диагонали. Другими словами, нужно поменять местами строки и столбцы исходной матрицы; элементы pij и pji при этом поменяются местами. [2]
Для получения обратной матрицы С - А-1 размером Н X Н можно Я раз применить процедуру ЛА ( пп, 10 - 12) решения системы линейных алгебраических уравнений АХ В, k 1, Н, где Xh - векторы-столбцы обратной матрицы С; В /, - единичный вектор вдоль его fc - й составляющей. [3]
Существует несколько методов получения обратных матриц, как общего вида, так и учитывающих различные особенности обращаемых матриц. [4]
Как известно, для получения обратной матрицы необходимо заменить в исходной матрице каждый элемент его алгебраическим дополнением, затем заменить строки соответствующими столбцами 2 и полученную таким образом матрицу разделить на определитель исходной матрицы. [5]
Как известно, для получения обратной матрицы необходимо заменить в исходной матрице каждый элемент его алгебраическим дополнением, затем заменить строки соответствующими столбцами и полученную таким образом матрицу разделить на определитель исходной матрицы. Напомним, что алгебраическим дополнением элемента квадратной матрицы называется умноженный на ( - 1) определитель, получающийся из элементов матрицы после исключения j - й строки и k - ro столбца. В свою очередь определителем матрицы называется определитель, составленный из элементов квадратной матрицы, расположенных в том же порядке, что и в матрице. [6]
Как известно, для получения обратной матрицы необходимо заменить в исходной матрице каждый элемент его алгебраическим дополнением, затем заменить строки соответствующими столбцами и полученную таким образом матрицу разделить на определитель исходной матрицы. Напомним, что алгебраическим дополнением элемента квадратной матрицы называется умноженный на ( - 1) определитель, получающийся из элементов матрицы после исключения 1 - й строки и k - то столбца. В свою очередь определителем матрицы называется определитель, составленный из элементов квадратной матрицы, расположенных в том же порядке, что и в матрице. [7]
После выполнения процедуры наряду с получением обратной матрицы сохраняется и исходная. [8]
Примеры 1 и 2 подсказывают метод получения обратных матриц. [9]
Более сложные задачи, такие, как получение обратной матрицы, решаются с помощью процедур, уже детально расписанных в машинной библиотеке стандартных подпрограмм. Эту частную задачу в лаборатории автора решают, вписав в программу инструкцию CALL MINV ( А, В), где А - наименование, которое программист приписывает исходной матрице, а В - наименование матрицы, обратной первоначальной. Программы-компиляторы берут эту запись последовательных шагов, сделанных на английском языке в вышеописанной форме, и переводят ( транслируют) ее в детальные предписания, которые могут быть выполнены машиной. [10]
В предыдущем параграфе показано, что для получения обратной матрицы я-го порядка необходимо п раз решить систему линейных уравнений, причем в качестве грузовых столбцов использовать столбцы единичной матрицы. [11]
Использовать эти элементарные матрицы и диагональную форму для получения обратной матрицы относительно матрицы А. [12]
Формула ( 6 22) дает еще один способ получения обратной матрицы. [13]
Следует иметь в виду, что если порядок матрицы А большой, то получение обратной матрицы по этой формуле требует сложной вычислительной работы. Кроме того, существуют другие способы нахождения обратной матрицы. [14]
Если каждое скалярное сложение стоит один цент и каждое скалярное умножение стоит 10 центов, то какова приблизительно стоимость получения обратной матрицы п-то порядка с помощью разложения определителя на алгебраические дополнения и с помощью приведения в диагональную форму посредством умножения элементарных матриц на заданную и полученного произведения на элементарные матрицы. [15]