Получение - решение - уравнение
Cтраница 2
Тогда существует очень простой метод получения решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего граничному условию F 0 на ятой поверхности. [16]
Принцип наложения пригоден не только для получения скалярных решений уравнения ( 23), но годится и для получения произвольных волновых векторов. [17]
 |
Постановка задачи численного решения дифференциального уравнения. [18] |
Функций (10.4) имеется бесчисленное множество, и получение решения уравнения в виде (10.4) называется нахождением общего решения. [19]
В этом параграфе будет развита последовательная теория получения решения гамильтоновских уравнений движения. [20]
Среди удачных приложений систем аналитических вычислений следует упомянуть получение решений уравнений движения в небесной механике в виде рядов Пуассона с высокой точностью. [21]
Тем самым решение задачи о поляризации вакуума в черных дырах сводится к получению решения уравнения (10.1.7) в заданной метрике, описывающей пространство-время черной дыры. При этом произволу в выборе состояния, по которому производится усреднение в (10.1.5), отвечает произвол в выборе граничных условий, однозначно фиксирующих ту или иную функцию Грина. [22]
Если необходимо получить решение задачи с меньшей затратой труда, чем затрата труда, необходимая для получения точного численного решения уравнений ( 92) и ( 93) ( например, такого, какое было получено Клейном при помощи разработанного им метода последовательных приближений, Хиршфельдером с сотрудниками путем непосредственного интегрирования уравнения и определения собственного значения методом проб и ошибок [29 32 33 34], Сполдингом, получившим решение путем интегрирования методом конечных разностей нестационарных дифференциальных в частных производных уравнений сохранения, которые при стремлении времени к бесконечности сводятся к приближенным формам уравнений ( 92) и ( 93) I35 ], или Адамсом и Куком, применившим метод Сполдинга к пламени гидразина [36]) х), то при получении решения уравнений пламен с цепными реакциями необходимо сделать дополнительные предположения. В соответствии с характером этих дополнительных предположений соответствующие аналитические исследования могут быть разделены на две основные группы. [23]
В этом соотношении все неизвестные выразим через U / U, для чего необходимо обратиться к уравнению ( 7), связывающему локальную скорость и функцию тока. Для получения решения уравнения ( 21), которое в интервале от х0 до х 1 постепенно вырождается в решение уравнения ( 19), целесообразно принять некоторый профиль скоростей в пограничном слое, отличный от профиля, использованного в разд. [24]
Оно называется определяющим уравнением для уравнения Эйлера. Другой способ получения решений уравнения Эйлера вытекает из следующего замечания. [25]
Аналитическое решение уравнения (7.9) получить очень трудно вследствие зависимости компонент вектора скорости от времени и обеих пространственных координат. Другой трудностью при получении решения уравнения (7.9) для случаев волнового течения пленки являются непрерывные колебания формы поверхности раздела газ - жидкость вследствие распространения волн. [26]
Модель ТФ для горячей плазмы легко обобщается на случай многокомпонентной плазмы. В настоящее время не представляет сложности получение решения уравнений ТФ и соответствующих термодинамических функций численными методами. Для этих характеристик существуют также удобные интерполяции. [27]
От вида граничных условий теплообмена зависит распределение температур в стенке образца и, следовательно, его предельные нагрузки. Изменение граничных условий ведет, в свою очередь, к получению решений уравнений теплопроводности и критериальных уравнений обобщенных характеристик с другими определяющими критериями теплового подобия. [28]
Ниже предлагается несколько иная схема определения спектра сложного колебательного движения. На аналоговой вычислительной машине набирается контур, реализующий некоторый колебательный процесс, в частности контур, реализующий получение затухающих решений уравнения Матье. Для выяснения вопроса о том, какие гармоники наиболее сильно представлены в исследуемом колебательном процессе, на вход колебательного контура подается синусоидальное возбуждение, частота которого изменяется достаточно медленно. [29]
Все теоретические исследования движения вязкой жидкости исходят из предпосылки о справедливости уравнений Навье - Стокса для истинного неустановившегося пульсирующего движения. Однако ввиду крайней запутанности, извилистости и сложности траекторий частиц жидкости при турбулентном движении и, по-видимому, вообще всех основных функциональных связей получение решения уравнений Навье - Стокса для таких движений представляет собой крайне громоздкую и сложную задачу, которую можно сравнить с задачей об описании движения отдельных молекул большого объема газа. Поэтому подобно тому, как поступают в кинетической теории газов, в гидромеханике основные задачи о турбулентных движениях жидкости ставятся как задачи о разыскании функциональных соотношений между средними величинами. [30]
Страницы: 1 2 3