Предельные законы

Cтраница 3

Приближение законов распределения случайных величин по эмпирическим данным, УМН 10, 1944, 179 - 200; Предельные законы распределения для членов вариационного ряда, Труды Матем. [31]

Пользуясь интегральным представлением функций - 8, в первом приближении, в смысле разложений по 1 / У N, получаются предельные законы Дебая - Гюккеля. Обобщение этого метода на многокомпонентные системы может быть получено непосредственно. [32]

Оказывается, что класс законов распределения SS, полученный таким расширением S50, исчерпывает все устойчивые законы распределения на прямой и все предельные законы для сумм одинаково распределенных независимых величин. Последние два класса законов совпадают: если закон F e SS, то мы видели, что он является предельным. [33]

Перед современной теорией стояла задача создания последовательного статистико-механического метода, пригодного в достаточно широком интервале концентраций, правильно учитывающего взаимодействие ионов и позволяющего строго обосновать предельные законы Дебая-Гюккеля и формулы их теории, учитывающие размеры ионов. [34]

Так как законам Пуассона соответствуют функции 4е, разрывные в некоторой точке х Ф О, то они не принадлежат семейству JH Этим объясняется то особое положение, в котором они оставались в течение того времени, пока рассматривались лишь предельные законы нормированных сумм. [35]

Влияние вдува гелия на закон теплообмена.| Связь между относительным коэффициентом трения и концентрацией вдуваемого газа ( гелия на стенке. [36]

Пористое охлаждение находит широкое применение в области сверхзвуковых скоростей течения газа. Предельные законы трения и теплообмена для этой области, как было показано в гл. [37]

Характеризовать семейство ЛГ другими словами, характеризовать те безгранично делимые хар. У, которые представляют предельные законы нормированных сумм, подчиняющихся условию равномерной бесконечной малости. [38]

Курс охватывает сравнительно широкий круг вопросов, начиная с оснований теории вероятностей и кончая простейшими вероятностными процессами. Сюда входят достаточно полный аппарат современной теории вероятностей; разного рода предельные законы для сумм последовательностей независимых случайных величин; теоремы 6 поведении траекторий, порожденных этими суммами, включая относящиеся сюда так называемые факториаационяые тождества; цепи Маркова и эргодические теоремы для них; элементы теории информации и их применения; теоремы об основных свойствах винеровских и пуассоновеких процессов. [39]

С учетом уравнений ( 5 - 7 - 5) и ( 5 - 5 - 7) получаем зависимость р от со. После подстановки этой зависимости в уравнения ( 5 - 1 - 3), ( 5 - 7 - 1) и ( 5 - 7 - 2) находим предельные законы трения, теплообмена и массообмена для турбулентного пограничного слоя при наличии химических реакций. [40]

Доказательство теоремы в условиях Ляпунова не представляет для нас принципиального интереса, так как дело сводится к оценке и суммированию логарифмов характеристических функций. В предельных теоремах интересны не столько доказательства, сколько выработанные путем проб условия теорем, в частности довольно хитрое условие Линдеберга, непосредственно связанное с исследованием вопроса о том, какие вообще предельные законы могут возникнуть из суммирования независимых случайных величин ( это также достижение XX в. [41]

Аналогичные предельные соотношения справедливы для времени ожидания. Заметим, что можно не только получить вид предельных законов для рассматриваемых случаев, но и найти асимптотические разложения функций распределения, к примеру, величин Vf, ( Т) по степени параметра б, где главным членом являются найденные в теореме предельные законы. [42]

Следует отметить, что при попытках [47] теоретически определить Сро для электролитов па основании данных по элоктрострикции [48] растворителя были получены правильные по порядку величины значения С. Следует указать на тот экспериментальный факт, что Ср и многие другие парциальные молярные величины, характеризующие сильные электролиты, линейно зависят от с1 / 2 и от т1 в интервале концентраций ( 0 2 - 37) /), значительно выходящих за пределы той области концентраций, в которой применимы предельные законы. [43]

Значения С, вычисленные по уравнению ( 52 при 25. [44]

Следует отмстить, что при попытках [47] теоретически определить Ср для электролитов на основании данных по электрострикции [48] растворителя были получены правильные по порядку величины значения Ср, однако при этом не нашли своего отражения наблюдаемые на опыте специфические различия между данными для разных электролитов. Следует указать на тот экспериментальный факт, что Ср и многие другие парциальные молярные величины, характеризующие сильные электролиты, линейно зависят от с1 / 2 и от / и1 / 2 в интервале концентраций ( 0 2 - ЗМ), значительно выходящих за пределы той области концентраций, в которой применимы предельные законы. [45]

Страницы: 1 2 3 4