Cтраница 1
Полушар радиуса а и постоянной объемной плотности р расположен так, что его центр находится в начале координат, а круг, его ограничивающий, лежит в плоскости ху. [1]
В полушар радиуса К вписана правильная треугольная призма так, что одно ее основание лежит в плоскости большого круга полушара, а вершины другого основания принадлежат поверхности полушара. [2]
Дан полушар радиуса длиной R. [3]
В полушар радиуса 9 дм вписан конус так, что его вершина совпадает с центром полушара. [4]
В полушар радиуса 12 дм вписан цилиндр так, что его высота параллельна оси полушара. [5]
В полушар радиуса К вписан куб так, что четыре его вершины лежат на основании полушара, а другие четыре вершины расположены на его сферической поверхности. [6]
В полушар радиуса R вписан куб так, что четыре его вершины лежат на основании полушара, а другие четыре вершины расположены на его сферической поверхности. [7]
Дан полушар радиуса R. [8]
В полушар радиуса R вписан усеченный конус так, что его большее основание совпадает с основанием полушара, а образующая наклонена к плоскости основания под углом а. [9]
В полушар радиуса R вписан куб так, что четыре его вершины лежат на основании полушара, а другие четыре вершины расположены на его сферической поверхности. [10]
В полушар радиуса R вписан куб так, что четыре его вершины лежат на основании полу шара, а другие четыре вершины расположены на его сферической поверхности. [11]
В полушар радиуса R вписан куб так, что четыре его вершины лежат на основании полушара, а другие четыре вершины расположены на его сферической поверхности. [12]
В полушар радиуса R вписан конус так, что вершина его находится в центре полушара. [13]
Рассмотрим полушар радиуса R ( рис. 406) и цилиндр, радиус и высота которого также равны R. На верхнем основании этого цилиндра построим конус высоты R, обращенный вершиной вниз. Нужно доказать, что объем тела, получаемого изъятием из цилиндра вышеописанного конуса, будет равен объему полушара. [14]
В полушар радиуса R вписан цилиндр так, что плоскость основания цилиндра совпадает с плоскостью, ограничивающей полушар. [15]