Cтраница 2
В полушар радиуса R вписан куб так, что четыре его вершины лежат на основании полушара, а другие четыре вершины расположены на его сферической поверхности. [16]
В полушар радиуса R вписан куб так, что четыре его вершины лежат на основании полушара, а другие четыре вершины расположены на его сферической поверхности. [17]
Рассмотрим полушар радиуса R ( рис. 406) и цилиндр, радиус и высота которого также равны R. На верхнем основании этого цилиндра построим конус высоты R, обращенный вершиной вниз. Нужно доказать, что объем тела, получаемого изъятием из цилиндра вышеописанного конуса, будет равен объему полушара. [18]
Дан полушар радиуса R. [19]
Около полушара радиуса R требуется описать конус наименьшего объема; плоскость основания конуса совпадает с плоскостью рснования полу-шара; найти высоту конуса. [20]
Около полушара радиуса R требуется описать конус наименьшего объема; плоскость основания конуса совпадает с плоскостью основания полушара; найти высоту конуса. Высота конуса равна R УЗ. [21]
Около полушара радиуса R описан конус, плоскость основания которого совпадает с плоскостью основания полушара. [22]
Около полушара радиуса R требуется описать конус наименьшего объема; плоскость основания конуса совпадает с плоскостью основания полушара; найти высоту конуса. [23]
Пусть около полушара радиуса Дописан прямой круговой конус. [24]
Пусть около полушара радиуса R описан прямой круговой конус. [25]
Вычислить массу полушара V радиуса R, если плотность распределения массы в каждой его точке пропорциональна расстоянию точки от некоторой фиксированной точки О на границе основания полушара. [26]
Сосуд в форме полушара радиуса R см наполняется водой с постоянной скоростью а л / с. Определить скорость повышения уровня на высоте уровня Л см и пок-азать, что она обратно пропорциональна площади свободной поверхности жидкости. [27]
Сосуд имеет форму полушара радиуса R, дополненного цилиндром. Какой высоты должна быть цилиндрическая часть, чтобы сосуд имел объем К. [28]
Конус описан около полушара радиуса R так, что центр основания конуса лежит в центре шара. Угол при вершине в осевом сечении конуса равен а. [29]
Резервуар для воды состоит из полушара радиуса R и цилиндра с таким же радиусом основания ( черт. Размеры даны в сантиметрах. [30]