Полюс - прямая
Cтраница 2
Множество точек плоскости, отстоящих от данной точки ( п о л ю с а) на расстоянии пг / 2, есть прямая - поляра полюса. Любая прямая однозначно определяется своим полюсом и, обратно, определяет свой полюс. Полюсы прямых, проходящих через данную точку, располагаются на поляре этой точки, а поляры точек, лежащих на нек-рой прямой, пересекаются в полюсе этой прямой. Взаимно полярные треугольники имеют вершинами полюсы соответствующих сторон. Для двух взаимно полярных треугольников имеет Место теорема Шаля о пересечении в одной точке трех прямых, соединяющих соответствующие вершины этих треугольников. Если вершины треугольника являются полюсами его сторон, то его наз. [16]
 |
Расчетная тепловая диаграмма установки с двумя отгонными колоннами. [17] |
Приступая к расчету, проектировщик располагает количеством L, составом XL и теплосодержанием qL неоднородного жидкого сырья и составами XR и XR продуктов ректификации. Расход тепла d в конденсаторе может быть либо рассчитан аналитически по уравнению (VI.4), либо определен графически по тепловой диаграмме путем нахождения точки пересечения L прямой SiSi с вертикалью хг const. Далее задаются составом у па ров Gi и, соединив их фигура-тинную точку с полюсом Si прямой GiSi, в ее пересечении с кривой растворимости AF определяют фигуративную точку g0 жидкого сырья первой отгонной колонны. По коноде растворимости gogo определяется на кривой растворимости В С фигуративная точка gu жидкого питания второй отгонной колонны. Оперативная линия Szg0 определяет на линии теплосодержа ний паровой фазы фигуративную точку Gi паров, поднимающихся с верхней тарелки второй колонны. [18]
Улитки Паскаля находят широкое применение в технике. Сошлемся хотя бы на кулачки, вращающиеся с постоянной угловой скоростью со, у которых профиль вычерчен по улитке, а центр вращения расположен в ее полюсе. Выполнив толкатель в виде стержня с острием или роликом, сообщим ему перемещение по исходящей из полюса прямой. Мы получили движение, подчиняющееся гармоническому закону, с плавным нарастанием скорости от нуля к середине хода толкателя и таким же плавным ее снижением к концу хода. [19]
 |
Расчетная тепловая диаграмма установки с двумя отгонными колоннами. [20] |
Приступая к расчету, проектировщик располагает количеством L, составом XL и теплосодержанием qb неоднородного жидкого сырья и составами XR и XR продуктов ректификации. Количества тепла Вг и В2, подаваемые в кипятильники обеих колонн, принимаются таким образом, чтобы быть больше соответствующих минимальных значений. Далее задаются составом у паров Gi и, соединив их фигуративную точку с полюсом SL прямой GiSi, в ее пересечении с кривой растворимости AF определяют фигуративную точку g0 жидкого сырья первой отгонной колонны. [21]
Изучая полярное преобразование, мы установили, что оно переводит почти каждую точку в прямую и почти каждую прямую в точку. Исключение составляют точка О, не имеющая поляры, и прямые, проходящие через точку О, не имеющие полюсов. В случае инверсии мы избавились от исключений, расширив евклидову плоскость до круговой плоскости. Мы вводим бесконечно удаленную прямую / 0, которая будет полярой точки О, и ее точки ( бесконечно удаленные точки), являющиеся полюсами прямых, проходящих через точку О. Свойства новой прямой и новых точек определяются тем, что при проективном преобразовании все точки, лежащие на прямой а, переходят во все прямые, проходящие через ее полюс А. [22]
Страницы: 1 2