Динамические поля

Cтраница 3

В механических и гидромеханических процессах целенаправленно проводят разделение твердых тел и неоднородных систем, измельчение и диспергирование, смешение и образование неоднородных систем и т.п. Для интенсификации подобных процессов требуется активное вмешательство в движение отдельных элементов жидкостей и твердых тел. Для этого необходимо управление полями скоростей и напряжений в заданных пространственно-временных масштабах как в элементах объема, так и на ограничивающих поверхностях. Таким образом, в общем случае интенсификация механических и гидромеханических процессов связана с задачей создания управляемых течений в многофазных гетерогенных системах и динамических полей напряжения в твердых телах. В частности, такие задачи могут решаться специальными приемами генерации вихрей, колебательных потоков, дислокаций и тому подобных структур с необходимой интенсивностью и распределением в пространстве и времени. [31]

Для интенсификации подобных процессов требуется активное вмешательство в движение отдельных элементов жидкостей и твердых тел. Для этого необходимо управление полями скоростей и напряжений в заданных пространственно-временных масштабах как в элементах объема, так и на ограничивающих поверхностях. Таким образом, в общем случае интенсификация механических и гидромеханических процессов связана с задачей создания управляемых течений в многофазных гетерогенных системах и динамических полей напряжения в твердых телах. Такие задачи могут решаться специальными приемами генерации вихрей, колебательных потоков, дислокаций и тому подобных структур с необходимой интенсивностью и распределением в пространстве и времени. [32]

Проверка гипотезы о совпадении параметров этих распределений осуществляется с помощью некоторой статистики, вид которой зависит от выбранной модели. Первая модель относится к случаю полей сейсмических событий и основана на предположении о том, что эти поля имеют пуассоновское распределение. Вторая и третья модели основаны на предположении о том, что поля имеют гауссовское распределение. При этом третья модель описывает векторное гауссовское поле и предназначена для комплексной обработки нескольких динамических полей. [33]

Большое количество задач упругодинамического роста трещин было решено численно методом конечных элементов. Как и в случае методов конечных разностей, подходы с применением метода конечных элементов различают по тому, каким образом манипулируют с полями в окрестности вершины трещины. Чаще-всего для этой цели применяют либо моделирование процесса роста трещины с постепенным уменьшением усилий в соответствующих узлах конечно-элементной сетки, включение подвижного элемента, интерполирующие функции для которого берутся из решений континуальных задач с напряженным состоянием окрестности вершины трещины, или же используют контурный интеграл энергии. После конечно-элементной дискретизации по пространственным переменным необходимо произвести интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений по времени для узловых переменных. Поскольку динамические поля, соответствующие быстрым процессам роста трещины, содержат большое число высокочастотных составляющих, то для получения высокой точности шаги по времени должны быть небольшими. [34]

Для выявления нестационарности текущий интервал наблюдений разбивается на два последовательных подинтервала ( окна) 71 и 72, первый из которых имеет в несколько раз большую длительность по сравнению со вторым. Длительности обоих подинтервалов задаются исследователем в зависимости от ожидаемой длительности аномальных изменений. Задача сводится к сравнению двух случайных выборок, которые считаются стационарными и имеющими определенные ( каждая - свое) распределения вероятностей. Проверка гипотезы о совпадении параметров этих распределений осуществляется с помощью некоторой статистики, вид которой зависит от выбранной статистической модели. В случае совместного анализа нескольких динамических полей различной физической природы ( многодисциплинарный подход) их значения в точках растра выражаются многомерными векторами и принимается, что временные вариации параметров подчиняются многомерному гауссовскому распределению. Таким образом, в принципе система GEOTIME позволяет совместно обрабатывать векторные временные ряды. [35]

Блок-схема системы ГеоТайм. [36]

На вход подсистемы препроцессинга векторных данных и генерирования трехмерных сеточных моделей поступают каталоги землетрясений и временные ряды. Для анализа каталогов землетрясений разработан табличный процессор. Он позволяет просматривать каталоги, оформленные в виде произвольных таблиц, вычислять произвольные алгебраические и логические функции от строк таблицы, оценивать статистические параметры, получать произвольные подкаталоги, строить карты событий. Отдельный модуль, разработанный В. Б. Смирновым, позволяет очищать каталоги от афтершоков. В подсистему входят также модули очистки временных рядов, снятия тренда и сезонных ритмов, стандартизации и анализа. Подсистемой генерируеются два типа первичных динамических полей. [37]

Перечень исходных данных. [38]

Как показано в некоторых работах [ Aki, 1981; Соболев, 1993 ], использование комплексного анализа разнообразных предвестников улучшает надежность выделения аномалий перед землетрясениями. Одна из основных проблем при этом связана с редкой сетью наблюдений. Существующие базы данных содержат очень мало длинных рядов синхронных наблюдений разных параметров, что облегчало бы выделение предвестников на фоне шумов и позволяло бы делать обоснованные выводы о физической природе аномалий и шумов. По-видимому, самые представительные по количеству параметров и длительности регистрации данные прогностических наблюдений для внутриконтинентальных землетрясений накоплены в Китае. В отличие от исследований в районах зон Беньоффа, здесь есть возможность проанализировать материалы станций, окружающих эпицентр землетрясения. Поэтому эти данные были использованы при разработке и апробации алгоритмов системы Geotime комплексного анализа динамических полей. [39]

Выявление предвестников землетрясений базируется на предположении о том, что геологическая среда неоднородна в пространстве, но в обычном состоянии имеет стационарную динамику, которая нарушается при подготовке геологической катастрофы. Считается, что анализируемые последовательности стационарны, а в процессе подготовки землетрясения изменяются некоторые их статистические характеристики. Для обнаружения аномалий анализируется временная последовательность значений каждого элемента пространственного растра. При этом текущий временной интервал значений временного ряда в элементе растра разбивается на два последовательных подинтервала, длительности которых задаются пользователем, исходя из контекста решаемой задачи. Тем самым задача сводится к сравнению двух случайных выборок, относящихся к подинтервалам. Каждая выборка считается стационарной и однородной в вероятностном смысле. На каждом интервале выборки подчиняются некоторому вероятностному распределению. Проверка гипотезы о совпадении параметров этих распределений осуществляется с помощью некоторой статистики, вид которой зависит от статистической модели анализируемых динамических полей. Для выделения аномальных областей, состоящих из подмножества элементов пространственного растра, применяются методы оценивания и проверки статистических гипотез в пространственно-временном окне. При этом учитывается коррелированность соседних элементов. [40]

Обратимся теперь к уравнениям (13.12) и (13.13) и посмотрим, что они означают. Первое говорит, что дивергенция В равна нулю. Сравнивая его с аналогичным уравнением электростатики, по которому V-E p / e0, можно заключить, что магнитного аналога электрического заряда не существует. Не бывает магнитных зарядов, из которых могли бы исходить линии В. Если говорить о линиях векторного поля В, то они нигде не начинаются и нигде не оканчиваются. Магнитные поля появляются в присутствии токов; ротор, взятый от них, пропорционален плотности тока. Когда есть токи, есть и линии магнитного поля, образующие петли вокруг токов. Поскольку линии В не имеют ни конца, ни начала, они часто возвращаются в исходную точку, образуя замкнутые петли. Но могут возникнуть и более сложные случаи, когда линии не представляют собой простых петель. Однако как бы они ни шли, они никогда не исходят из точек. Это же утверждение справедливо не только для магнитостатики, но справедливо всегда - даже для динамических полей. [41]

Страницы: 1 2 3