Интуитивное понимание

Cтраница 2

Раскрыть специфику получения формулы длины окружности ( на основе интуитивного понимания понятия близко между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников) и применить ее к нахождению длин окружностей и их частей. [16]

Поскольку основной нашей целью было дать иллюстрацию естественных основ для интуитивного понимания 9 / - символа, попытки различных возможных обобщений этого результата представляются здесь нецелесообразными. [17]

Иллюстрация понятия объема когерентности. [18]

Теперь введем два других понятия, которые также полезны для интуитивного понимания когерентных свойств света. [19]

Описательные обозначения различных состояний ( см. § 4.2) являются полезными для интуитивного понимания их роли при определении соотношений вход-выход и для определения функций F и G по словесному описанию системы. Они становятся бесполезными после того, как эти функции определены. Поэтому обозначение состояний не имеет какого-либо особого значения и может выбираться произвольно. Например, вершины графа на рис. 4.3, соответствующие состояниям системы, можно обозначить первыми девятью буквами русского алфавита. Автоматы, у которых функции F и G одинаковы, за исключением возможных различий в обозначениях состояний, называются изоморфными друг другу. Понятие изоморфизма в терминах графов переходов допускает очень простую интерпретацию: автоматы изоморфны, если они имеют одинаковые графы, отличающиеся, быть может, только обозначениями вершин. Чтобы автомат А заменить изоморфным ему автоматом, достаточно изменить обозначения одной или нескольких вершин. Пусть автомат А задан графом переходов с г вершинами. Переставив обозначения вершин всеми г. возможными способами, получим множество, состоящее из г. изоморфных автоматов, которое называется семейством перестановок автомата А. [20]

Леонардо был мало знаком с математикой до встречи с Пацциоли, хотя имел интуитивное понимание пропорций и хорошее геометрическое воображение. Его записные книжки и раньше были заполнены изображениями прямоугольников и кругов, но Пацциоли побудил его к математическому осмыслению понятий, ранее используемых интуитивно. Мартин Кемп, один из биографов Леонардо, отмечает, что Пацциоли стимулировал внезапно появившиеся у Леонардо математические амбиции, обусловившие переориентацию его интересов в направлении, на котором ни один из ученых современников ему не сопутствовал. Леонардо отблагодарил Пацциоли, снабдив рисунками написанную им большую книгу De Divine Proportione ( Божественная пропорция), которая появилась в двух прекрасно оформленных манускриптах в 1498 году. [21]

Обоснование истинностных значений, приписываемых импликации, состоит в том, что по интуитивному пониманию Р - т Q истинно тогда и только тогда, когда Q следует каким-либо образом из Р, Так, если Р истинно и Q ложно, то мы хотим, чтобы Р - Q тоже было ложно; этим объясняется вторая строка таблицы. [22]

Смысл этого утверждения состоит в том, что введенное нами определение вероятности соответствует интуитивному пониманию вероятности как предела частоты. [23]

Традиционный анализ представляет собой адаптацию содержания документа к исследовательской задаче, основанную на интуитивном понимании, обобщении содержания и логическом обосновании сделанных выводов. Типичным примером анализа текстовых источников может служить изучение научных публикаций и отчетов по проблеме, которое обычно проводится социологом на этапе разработки исследовательской проблемы. [24]

Излагая сведения о натуральных числах и действиях с ними, мы неявно обращались к интуитивному пониманию многих понятий, которыми мы ежедневно пользуемся и при этом получаем правильные результаты. Например, нам кажется естественным, что 3 2 2 3, и мы даже не задумываемся, откуда берется это свойство операции сложения натуральных чисел. В математике, естественно, возникает вопрос - а сколько же и какие именно первичные утверждения ( аксиомы) о натуральных числах необходимо выдвинуть, чтобы из этих аксиом можно было получить в виде теорем все известные из нашего жизненного опыта свойства натуральных чисел и операций над ними. [25]

Излагая сведения о натуральных числах и действиях с ними, мы неявно обращались к интуитивному пониманию многих понятий, которыми мы ежедневно пользуемся и при этом получаем правильные результаты. Так, например, нам кажется естественным, что 3 22 3, и мы даже не задумываемся, откуда берется это свойство операции сложения натуральных чисел. В математике, естественно, возникает вопрос, а сколько же и каких именно некоторых первичных утверждений ( аксиом) о натуральных числах необходимо выдвинуть, чтобы из этих аксиом s виде теорем можно было получать все известные из нашего жизненного опыта свойства натуральных чисел и операций над ними. [26]

Понятие независимости играет фундаментальную роль в теории вероятностей, но (1.11) не вполне отвечает интуитивному пониманию независимости, что имеет смысл сразу оговорить. [27]

Эту книгу я писал под воздействием дзен-буддизма, главным в котором является обучение посредством медитации и интуитивного понимания сути вещей. Мысли и идеи, представленные здесь, - это результат моих медитаций о фундаментальных маркетинговых концепциях и принципах. [28]

Данное определение непрерывности функции в точке, само по себе совершенно корректное, базируется пока на интуитивном понимании понятия предела. После того как будет изложена теория пределов, это определение, которое может быть расширено и на случай функций многих переменных, получит полное обоснование. [29]

Но с переходом к функциям трех и более аргументов теряется очень нужная в условиях рассматриваемой задачи возможность интуитивного понимания методов на основе непосредственных пространственных представлений. [30]

Страницы: 1 2 3 4