Cтраница 1
Понтер в ряде мемуаров вернулся к общей теории интегральных уравнений в интегралах Стилтьеса и, пользуясь представлением резольвенты в звезде Миттаг-Леф - лера ( Mitiag-Leiflei), построил спектральную функцию для широкого класса таких уравнений. Эти работы Гюнтера имеют много точек соприкосновения с известными работами Вейля ( Weyl) и Карлемапа ( Carleman) по теории сингулярных интегральных уравнений. [1]
Понтера, из них следует, что получаемые оценки вообще не очень точны, но их получение сводится к простому подсчету, который может дать полезную дополнительную информацию для оценки прочности конструкции. [2]
Понтера и Крейта, произведение / X D было равно приблизительно 2032 мм / сек. В холодной жидкости пузыри были меньше по величине, но частота их образования сильно возрастала. Гюнтер приводит также данные по общему количеству образовавшегося пара. [3]
Понтера по гидродинамике неоднократно приводили его к необходимости оперировать с функциями, которье не имеют достаточного числа производных для того, чтобы к ним можно было применять обычные д ЕЯ рассматриваемою вопроса методы рассуждения. В ряде работ Гюнтер применяет к такого рода вопросам анализа метод сглаживания. Этот метод, неоднократно применявшийся в работах В. А. Стеклова, состоит в замене функции интегралом от нее по малому переменному промежутку ( х, л: - ] - / г), деленному на длину / г этого промежутка. Этот прием может применяться и в случае нескольких переменных. Полученную таким образом функцию Гюнтер называл обычно функцией Стеклова. В этой работе он занимается прежде всего решением уравнений rot X А и gradXl, где А - заданный вектор, являющийся непрерывной функцией точки, и X - искомый вектор. Наличие производных у составляющих заданного вектора не предполагается. В работе дается необходимое и достаточное условие разрешимости упомянутых уравнений. Если построить векторный ньютонов потенциал В, приняв за плотность заданный вектор А то для разрешимости первого из указанных уравнений необходимо и достаточно, чтобы div В была гармонической функцией, а для разрешимости второго уравнения необходимо и достаточно, чтобы rotS был гармоническим вектором. В этой же раГоте Гюнтер рассмотрел задачу в другой постановке, а именно - он заменил упомянутые уравнения интегральными соопюшениями, которые получаются интегрированием уравнений по некоторой области и применением формулы Гаусса. [4]
Метод Понтера - Бейкера [ Hunter and Baker, 1973 ] позволяет иногда обнаруживать слившиеся субдоминантные особенности. Эта процедура является тонкой, и иногда влияние других сильных особенностей препятствует ее успешному применению. [5]
В 1943 г. Понтер и др. [3] пробовали нагревать 8-мм графитовые диски до 3000 - 3200 С, внезапно сжимали их в нагретом состоянии до давления, как они полагали 10 Гн / м2 ( 100 кбар), но алмаз они не получили. [6]
Этому вопросу посвящены работы Понтера [48, 196, 197, 198, 199] и других авторов [170-172]; в них сформулированы энергетические принципы, позволяющие получить двусторонние оценки для диссипированной энергии и отсюда для остаточных перемещений. [7]
Все молодые ленинградцы чрезвычайно уважают Понтера. [8]
При тех же допущениях в недавней работе Понтера [7] предлагается совершенно другой принцип, согласно которому оценка полного перемещения в точке представляется в виде суммы упругого перемещения и дополнительного перемещения, определяемого по остаточному напряженному состоянию. Последнее, как и упругие перемещения, связано с программой нагружения, которая включает как фиктивные условия нагружения, так и действительный уровень нагружения, Таким образом, результаты Понтера совершенно отличны, и их трудно сопоставить с полученными в данной работе. [9]
Заметим, что в рассматривавшихся выше работах Понтера, Мартина и др. [170, 171, 195 - 199] по существу также речь идет об определении стабилизированных состояний при. [10]
Одновременно с работами по гидродинамике в 1925 г появляется работа Понтера о лемме Пуанкаре, в которой было обнаружено Гюнгером, что эга лемма, лежащая в основ многих работ но математической физике, доказана Пуанкаре юлько для областей, ограниченных выпуклыми поверхностями В работе Гюнгера 3ia лемма была впервые доказана в обще случае области, ограниченной поверхностью Ляпунова. Доказательство требует тонких геометрических рассуждений, свя занных с разбиением области на более мелкие части, длз которых лемма може. [11]
Приемы, аналогичные используемым Капурсо, были развиты ранее в работах Понтера [196 - 198] в связи с задачей оценки перемещений, накапливаемых при ползучести в условиях приспособляемости ( последний термин следует понимать в смысле, указанном в разд. [12]
Что же касается распространения этих выводов для Я0 01 и Я 20, так же как и рассуждение о пяти случаях числовых выкладок, помимо сделанных Понтером ( 6 5; я10), см. у Маскета ( М, Muskat, цит. [13]
Далее, теорема I может рассматриваться как эквивалентная другому ограничивающему принципу, установленному Хеджем [11]; она также может быть включена как частный случай в контекст недавней работы Понтера и Мартина [12] о связях между деформационной теорией и теорией пластического течения. [14]
Среди них бесспорно должна быть отмечена предлагаемая читателю книга профессора Института ботаники Технического университета в Брауншвейге ( ФРГ), видного специалиста в области экологии и защиты окружающей среды, доктора Понтера Феллеиберга. [15]