Cтраница 1
Понятие замкнутости также является важным средством описания модели. Оно характеризует операции, сформулированные для данной модели. Например, для элементов модели определена операция сложения a - f - b, тогда замкнутостью по отношению к этой операции является такое ее свойство, при котором результат сложения с а b также представляет собой элемент, принадлежащий той же модели. Множество всех действительных чисел замкнуто по отношению к операциям сложения и умножения. [1]
Понятие замкнутости широко применяется в теории ортогональных многочленов. Если отрезок ортогональности конечен, то система ортогональных многочленов замкнута при любом весе. [2]
Понятие замкнутости ортогональной нормированной системы тесно связано с введенным выше понятием полноты системы. [3]
Для случая ортонормальных систем понятия замкнутости полноты совпадают. [4]
Как и выше, определяется понятие замкнутости и доказываются все упомянутые выше предложения. [5]
Значит, для регулярных пространств понятия абсолютной замкнутости и бикомпактности совпадают. [6]
Конструкция холодильных контуров должна отвечать понятию замкнутости. [7]
Понятие автономности не совпадает с понятием замкнутости ( изолированности) механической системы, которое соответствует условиям полного отсутствия внешних воздействии. Схемы таких систем приведены в обл. [8]
Является ли понятие незамкнутости траектории формальным отрицанием понятия замкнутости. [9]
Поскольку в релятивистском случае в систему материальных точек входит поле, механическое понятие замкнутости оказывается недостаточным. Расширим его на квазирелятивистскую систему. Система называется замкнутой изолированной, если не испытывает взаимодействия со своим окружением, нет поля излучения из системы и нет других полей излучения, поступающих в систему. [10]
Классы множеств Q являются множествами в пространстве S ( Q) всех множеств в и; таким образом, все предыдущее применимо и к классам. Однако существует специфическое для классов понятие замкнутости по отношению к одной или нескольким операциям. В частности, класс 5 ( Q) всех множеств Q замкнут относительно любой операции. [11]
Поскольку для ортогональных нормированных систем понятия замкнутости и полноты совпадают, существование замкнутых ортогональных систем в R не нуждается в новом доказательстве, а приведенные в предыдущем пункте примеры полных ортогональных нормированных систем являются в то же время примерами замкнутых систем. [12]
Если, однако, dom F Ф Ф 31 и dom F Ф 01, то, как только что было показано, ( Fu, х) и ( и, F x равны бесконечностям разных знаков при некотором выборе ( и, х) и для этих ( и, х) написанное выше равенство нарушается. Таким образом, класс вполне замкнутых седловых функций соответствует лишь специальному подклассу замкнутых бифунк-ций. Поэтому во многих случаях нужно более слабое понятие замкнутости. [13]