Cтраница 1
Понятие изотопии служит примером, как отживают, казалось бы твердо установленные классификационные признаки. [1]
Понятие изотопии пространства У возникает из идеи скольжения этого пространства по себе. Беря композицию этого скольжения с вложением некоторого пространства X в Y, получаем объемлемую изотопию пространства X в У. Изотопия пространства X в У соответствует идее скольжения X по Y при неподвижном пространстве Y. [2]
Для групп понятие изотопии не играет особой роли в силу теоремы Алберта: если две группы изотопны, то они изоморфны. Это утверждение следует из более общего утверждения: если лупа изотопна группе, то она изоморфна ей. Свойства луп, сохраняющиеся при изотопии, называются универсальными ] из вышесказанного следует, что примером универсального свойства является ассоциативность. Категория квазигрупп погружается в категорию обратимых - автоматов и некоторая квазигрупповая формула, в частности, тождество является универсальной тогда и только тогда, когда она выразима в терминах объемлющей категории автоматов. [3]
Чтобы формализовать понятие гибкого и растяжимого, но неразрывного, жгута, вводится понятие изотопии. [4]
Впрочем, если размерность фигуры существенно меньше размерности объемлющего его евклидова пространства, то понятие гомеоморфизма сливается с понятием изотопии; например, зауз-ленная и незаузленная замкнутая линия в R3, которые гомеоморфны между собой, являются неизотопными в R3, однако в 4 две замкнутые линии всегда изотопны, но эти соображения не уничтожают, а усложняют простое само по себе понятие гомеоморфизма. [5]
В ассоциативном случае алгебры А и Лс всегда изоморфны отображение х - хс-1 есть изоморфизм А на Д ( с), поэтому понятие изотопии здесь не играет особой роли. [6]
В ассоциативном случае алгебры А и Л ( с) всегда изоморфны отображение xi - хс-1 есть изоморфизм А на Л ( с), поэтому понятие изотопии здесь не играет особой роли. [7]
Поэтому понятием изотопии в теории групп не пользуются, для групп изотопия совпадает с изоморфизмом. [8]
В ассоциативном случае алгебры А и А ( с) всегда изоморфны: отображение х - хс есть изоморфизм А на Л ( с), поэтому понятие изотопии здесь не играет особой роли. [9]
Наука обязана ему понятием изотопии и законом сдвига для радиоактивных элементов. [10]
Наука обязана ему понятием изотопии и заколом сдвига для радиоактивных элементов. [11]
Изотопия - отношение эквивалентности для бинарных операций на фиксированном множестве, определяемое с помощью трех подстановок этого множества. Оказывается, что всякий группоид, изотопный К. Для групп понятие изотопии совпадает с понятием изоморфизма. [12]
Менделеева всех радиоактивных элементов в их генетической связи. В 1913 г. был открыт закон сдвига. Открытие этого закона было бы невозможно без знания Периодического закона. Изучение периодической системы Менделеева показало, что элементы расположены по горизонтали соответственно той последовательности, в какой одни радиоактивные элементы происходили из других. Найденные в результате опытов элементы радиоактивных рядов попадают на определенные места в конце периодической системы, подчиняясь общему закону радиоактивных превращений. На одно место в периодической системе приходится не один род атомов, а несколько химических разновидностей одного и того же элемента. Так возникло понятие изотопии. Закон сдвига органически связан с Периодическим законом, но до познания ядерных процессов нельзя было объяснить причины этой внутренней связи. [13]