Cтраница 2
САУ, например следящая система, может быть инвариантной и по отношению к входному задающему воздействию, если после завершения переходного процесса ошибка системы не будет зависеть от этого воздействия. Таким образом, в инвариантных системах устраняется установившаяся составляющая ошибки. Существует также понятие инвариантности системы по отношению к какому-либо возмущению с точностью до е, при этом установившаяся составляющая ошибки полностью не устраняется. [16]
Эта теорема имеет глубокое значение в формулировке физических законов. Она констатирует, по существу, что если какой-либо закон выводится из исчезновения компонентов тензора в одной частной координатной системе, то это значит, что правила преобразования компонентов тензора гарантируют их исчезновение во всех допустимых координатных системах. Физик мало заинтересован в формулировке закона, который мог бы иметь силу лишь в какой-либо одной частной системе отсчета. И действительно, понятие инвариантности и универсальности физических законов - краеугольный камень, на котором строится математическая физика. [17]
Этот том Берклеевского курса физики содержит изложение электричества и магнетизма. Последовательность изложения в первом приближении обычна: электростатика, постоянный ток, магнитное поле, электромагнитная индукция, электрическая и магнитная поляризация в веществе. Однако наш подход к этим проблемам отличается от традиционного. Это различие наиболее заметно в гл. I тома, мы рассматриваем электрические и магнитные поля движущихся зарядов как проявления теории относительности и инвариантности электрического заряда. Подобный подход фокусирует внимание на таких фундаментальных вопросах, как сохранение заряда, его инвариантность и физический смысл поля. Единственным формальным аппаратом специальной теории относительности, который при этом действительно необходим, является лоренцевское преобразование координат и формула сложения скоростей. Необходимо, однакб, чтобы к началу изучения этой части курса студент знал некоторые идеи и положения, развитые в I томе, например, умел смотреть на события из различных систем координат, владел понятием инвариантности и с уважением относился к условиям, налагаемым симметрией системы. Во II томе мы часто пользуемся также доказательствами, основанными на принципе суперпозиции. [18]