Cтраница 1
Понятие несобственного интеграла от разрывной функции легко переносится на случай тройных интегралов. [1]
В основе понятия несобственного интеграла находится определенный интеграл ( см. с. [2]
Именно так вводилось понятие несобственного интеграла в гл. Мы видим, таким образом, что в случае существования первообразной для g ( x) понятие несобственного интеграла ничем не отличается от понятия интеграла от ограниченной функции. [3]
Поэтому введенное в настоящем параграфе понятие несобственного интеграла (48.1) будем применять только в случае п - 2, сохранив для случая п - 1 прежнее понятие несобственного интеграла. [4]
Поэтому введенное в настоящем параграфе понятие несобственного интеграла (48.1) будем применять только в случае n s2, сохранив для случая и 1 прежнее понятие несобственного интеграла. [5]
Ясно, что достаточно определить понятие несобственного интеграла с одной особенностью, расположенной в одном из концов контура, так как интеграл с несколькими особенностями можно разбить на сумму конечного числа интегралов, каждый из которых имеет такой вид. [6]
Впрочем, в дальнейшем будет введено понятие несобственного интеграла. Некоторые неограниченные на отрезке функции интегрируемы в несобственном смысле. Но об этом будет речь позднее. [7]
Мы видим, таким образом, что понятие сходящегося несобственного интеграла можно самым различным образом свести к понятию бесконечного ряда. [8]
Так же как и в классическом анализе, вводится понятие несобственного интеграла. [9]
Обобщение понятия интеграла на случай неограниченных функций и случай неограниченного промежутка приводит к понятию несобственного интеграла, к-рый определяется при помощи еще одного дополнительного предельного перехода. [10]
Для неограниченных множеств и неограниченных функций многих переменных, также как и в одномерном случае, вводится понятие несобственного интеграла. [11]
В этом параграфе будут рассматриваться функции /, определенные на некотором отрезке [ а; 6 ], кроме, быть может, конечного множества его точек, которое может быть пустым, и интегрируемые по Риману на любом отрезке, содержащемся в отрезке [ а; Ь ] и не содержащем точек указанного конечного множества. Для таких функций определено понятие несобственного интеграла. [12]
Если подынтегральная функция в некоторых точках контура интегрирования обращается в бесконечность или если контур интегрирования имеет бесконечную длину, то интеграл в том смысле, в котором мы его определили, не существует. Для этих случаев необходимо ввести понятие несобственного интеграла или интеграла с особенностями. [13]
Если подинтегральная функция в некоторых точках контура интегрирования обращается в бесконечность или если контур интегрирования имеет бесконечную длину, то интеграл в том смысле, в котором мы его определили, не существует. Для этих случаев необходимо ввести понятие несобственного интеграла или интеграла с особенностями. [14]
Обычное определение; трактующее интеграл как предел интегральных сумм, пригодно только для функций ограниченных. Если же подинтегральная функция неограниченна, мы вводим понятие несобственного интеграла. [15]