Понятие - категория
Cтраница 1
Понятие категории и несколько других связанных с ним понятий образуют математический язык, обладающий особой спецификой сравнительно со стандартным языком теории множеств и оттеняющий несколько иной характер математических построений. [1]
Понятие категории является одним из важнейших объединяющих понятий математики. Примером категории является категория множеств. Если А и В - два множества, то Мот ( А, В) является множеством всех отображений из А и В; при этом ел есть тождественное отображение множества А в себя. Если А и В - две О-алгебры, то Мог ( А, В) есть HomfA. [2]
Понятие категории как одной из структурных форм проявления плодородия отражает баланс ресурсов энергии, вещества и информации в агроэкосистеме. [3]
Понятие категории запятой, часто применявшееся в частных случаях, было в полной общности введено в ( неопубликованных) тезисах Ловера ( Lawvere [1963]), с тем чтобы дать определение сопряженного функтора без использования множеств элементов. [4]
 |
Структура межремонтного Межремонтным циклом на. [5] |
Понятие категории сложности ремонта вводится как критерий оценки степени сложности ремонта вычислительных машин и их конструктивных особенностей. [6]
Можно аксиоматизировать понятие категории, в которой все предыдущие рассуждения имеют смысл. [7]
Изменяя само понятие категории класса моделей, он же нашел категорийные характеристики и общих аксиоматизируемых классов моделей. [8]
Вскоре после введения понятия категории Эйленберг и Стинрод ( Eilen-berg, Steenrod [1952]) показали, что с помощью языка категорий и функторов можно дать аксиоматическое описание гомологии и когомологии в топологическом пространстве. В свою очередь это привело к вопросу об описании категорий, в которых могут лежать значения таких гомологии. [9]
Подход, основанный на понятии категории, позволяет унифицировать многие определения и конструкции, используемые независимо в различных областях математики. Например, эквивалентность множеств, гомеоморфизм топологических пространств, изоморфизм групп или алгебр, диффео-оморфизм гладких многообразий - все это частные случая общего понятия изоморфизма объектов категории. [10]
Обычно при анализе надежности ЭК вводят понятие категорий энергопотребления. [11]
Келли и Намиока [1]), что понятие категории широко используется в функцио - нальном анализе. Значение этого понятия во многом объясняется следующей теоремой. [12]
Оказалось, что в вопросах единственности весьма важно также понятие категории множества по Бэру. [13]
Наиболее общим теоретико-категорным понятием, описывающим интересующие нас вложения, является понятие категории с инволюцией. [14]
Для объективного определения трудоемкости элементов ремонтного цикла при планировании ремонтных работ пользуются понятием категории сложности ремонта, которая зависит от конструкции и технологических особенностей оборудования. Исходными данными для определения категории сложности ремонта станка является техническая характеристика, содержащаяся в паспорте. Для оценки ремонтных особенностей металлорежущего оборудования за эталон принята ремонтная сложность токарно-винторезного станка 1К62 с расстоянием между центрами 1000 мм для обработки изделия с наибольшим диаметром 400 мм. Этому станку присвоено 11 единиц ремонтной сложности по механической части и 8 5 по электрической. [15]
Страницы: 1 2