Cтраница 2
Так, в линейной системе ток пропорционален напряжению, а мощность является квадратичной ( и в этом смысле нелинейной) функцией напряжения. Поэтому уравнения, включающие только токи, напряжения и линейные параметры системы, характеризуются как линейные, а уравнения, включающие мощности, напряжения и линейные параметры системы - как нелинейные. Между понятиями линейности параметров и линейности уравнений, таким образом, есть разница, которая снимается в общем определении, данном Меса-ровичем. Y ставится в соответствие единственное значение у &. [16]
В настоящем докладе в основном рассматриваются вопросы идентификации стохастических объектов, составляющих большой класс сложных реальных производственных процессов. Полученные результаты можно рассматривать как обобщение результатов, приведенных в [8, 9] при идентификации детерминированных объектов, входные и выходные переменные которых являются случайными функциями или случайными величинами. Вначале рассматриваются полные характеристики стохастического и детерминированного объекта - условные ( выходных переменных относительно входных) или совместные ( входных и выходных) многомерные плотности вероятности. В связи с практическими трудностями определения полных характеристик для негауссовых распределений рассматривается их аппроксимация при помощи гауссовых плотностей и пертурбационных многочленов. Далее рассматриваются моментные характеристики стохастического объекта и вводится понятие линейности в среднем. В связи с тем, что применение моментных характеристик для описания стохастических объектов по данным их нормальной эксплуатации может привести к неверным результатам в случае, когда условная дисперсия выходной переменной относительно входной гетероскедастична, приводятся результаты исследований скедастических функций. Исследованию оценок дисперсионных функций посвящена последняя часть доклада. В приложении приводятся некоторые результаты для моментных функций гауссовских распределений. [17]