Cтраница 2
Законы геометрической оптики неприложимы в тех случаях, когда волновые поверхности или поверхности тел нельзя рассматривать как бесконечные по сравнению с длиной волны. Понятие луча и его распространения теряет тогда смысл. Согласно сказанному в § 28 дифракция, вообще говоря, играет тем большую роль, чем больше длина волны применяемого света. Полная теория дифракции возможна только на основе диференциальных уравнений для электромагнитных волн в рассматриваемой среде ( мы будем теперь считать, что это вакуум со скоростью распространения q с) и граничных условий, выполняющихся на поверхности дифрагирующих тел. [16]
Таким образом, луч определяет направление распространения только такого участка плоской волны, размеры которого значительно больше длины волны. Поэтому понятие луча нельзя применять к участкам волны, где заметно меняются фаза и амплитуда; такая волна не будет плоской. Именно с таким положением мы встречаемся, когда волны проходят вблизи от края препятствия и возникает явление дифракции. [17]
В геометрической оптике оперируют понятием луча. В случае однородной изотропной среды луч есть прямая, указывающая направление распространения света. [18]
Хотя в предыдущих рассуждениях говорится о волновых поверхностях, скорости распространения и принципе Гюйгенса, по существу рассматривается аналогия не между механикой и волновой оптикой, а аналогия между механикой и геометрической оптикой. Дело в том, что понятие луча, с которым главным образом связывается механика, является в основном понятием геометрической оптики и только в геометрической оптике имеет строгий смысл. Принцип Ферма также может быть истолкован в рамках геометрической оптики с использованием понятия о показателе преломления. [19]
Построение лучей позволяет в ряде случаев сделать картину распространения волн более наглядной. Однако не следует забывать, что понятие луча является чисто вспомогательным, и приписывать ему слишком большой физический смысл, рассматривая, например, бегущую волну как совокупность распространяющихся лучей, нельзя. Действительно, в силу наличия дифракции волн выделить физически узкий пучок лучей из этой совокупности невозможно. Возвращаясь к рис. 4.39, мы видим, что попытка выделить тонкий пучок параллельных лучей, например с помощью экрана с малым отверстием, не приводит к цели. [20]
Построение лучей позволяет в ряде случаев сделать картину распространения волн более наглядной. Однако не следует забывать, что понятие луча является чисто вспомогательным, и при - 4.41. писывать ему слишком большой физический смысл, рассматривая, например, бегущую волну как совокупность распространяющихся лучей, нельзя. Действительно, в силу наличия дифракции волн выделить физически узкий пучок лучей из этой совокупности невозможно. Возвращаясь к рис. 4.39, мы видим, что попытка выделить тонкий пучок параллельных лучей, например с помощью экрана с малым отверстием, не приводит к цели. [21]
Построение лучей позволяет в ряде случаев сделать картину распространения волн более наглядной. Однако не следует забывать, что понятие луча является чисто вспомогательным, и приписывать ему слишком большой физический смысл, рассматривая, например, бегущую волну как совокупность распространяющихся лучей, нельзя. Действительно, в силу наличия дифракции волн выделить физически узкий пучок лучей из этой совокупности невозможно. Возвращаясь к рис. 4.39, мы видим, что попытка выделить тонкий пучок параллельных лучей, например с помощью экрана с малым отверстием, не приводит к цели. [22]
Формулы (19.10) показывают, в каких пределах применимо понятие луча в оптике. [23]
Броун ( работа неопубликована), основываясь на понятии акустического луча. Представим здесь этот вывод. [24]
Теперь, после того как мы познакомились с дифракцией, следует уточнить понятие луча и выяснить пределы его применимости. [25]
Работы Шредингера показали, что волновая механика, примененная к атомным системам, приводит к задачам, рассмотрение которых в приближении геометрической оптики оказывается более невозможным. Отсюда следует, что принцип Ферма более неприменим и что он уже не дает возможности ввести понятие луча, сопоставляемого с траекторией частицы. Поэтому если отказаться от постулата согласованности фаз, то мы приходим к невозможности приписать траекторию частице, движущейся в волне, и к утверждению, что для частиц возможны лишь изолированные локализации без промежуточных положений. Но такое представление приводит к большим трудностям, которые, в частности, были отмечены Эйнштейном на Сольвеевском конгрессе 1927 г. Их можно резюмировать следующим образом. Пусть имеется источник, испускающий сферическую волну, которая несет одну частицу. [26]
Применение к этой форме записи асимптотического приближения & - - оо позволяет несколько иначе подойти к понятию луча. [27]
При решении задач необходим детальный анализ всей оптической схемы и явлений, происходящих при отражении света и при переходе через границу раздела сред. Для описания интерференции волн ( как при собственно интерференции, так и при дифракции) во всех случаях удобно пользоваться понятием луча, изображая на оптических схемах ход лучей. Под лучом ( точнее, осевым лучом) понимается осевая линия узкого светового пучка, распространяющегося от источника ( реального, мнимого или виртуального) в данную точку пространства. [28]
На этих двух примерах уже видна основная суть дифрак - ции - отклонение волн от прямолинейного распространения на препятствиях. Поскольку при дифракции лучи уже не есть прямые линии ( они около препятствий искривляются, как показано на рис. 70), то в тех случаях, когда дифракциЬнные явления сказываются существенно, понятием луча предпочитают не пользоваться. [29]
Длина волны ультразвука сравнительно мала, поэтому к ультразвуку могут быть применены законы геометрической оптики. По аналогии со световым лучом существует понятие ультразвукового луча - это направление, в котором-распространяется ультразвуковая волна. Понятие луча здесь чисто геометрическое. [30]