Cтраница 1
Понятие базиса у нас связано с линейно независимой системой, содержащей максимальное число векторов. Однако очевидно, что все базисы одного и того же конечномерного линейного пространства представляют эквивалентные линейно независимые системы. Как мы знаем, такие системы содержат одинаковое число векторов. Следовательно, число векторов базиса является характеристикой конечномерного линейного пространства. Это число называется размерностью линейного пространства / С и обозначается dim К. [1]
Понятие базиса применяется для описания численной разницы между ценой единицы товара на фьючерсном и наличном рынках. Обычно базисом называется разность между ценой на наличном и фьючерсном рынках. [2]
Если понятие базиса является одним из основных моментов при соединении геометрии векторных пространств с алгеброй, то выделение ортогонального базиса также легко объяснить. Базис необходим для перехода от геометрической конструкции к алгебраическим вычислениям, а ортогональный базис нужен нам для того, чтобы сделать эти вычисления более простыми. Существует еще одно ограничение, введение которого делает базис почти оптимальным: мы начинаем с набора взаимно ортогональных векторов и нормализуем их к векторам единичной длины. В результате ортогональный базис превращается в ортонормированный. [3]
Хотя понятие сопряженного базиса определено только для квадратичной функции, описанный выше процесс построен так, что его можно формально применять для произвольной функции. [4]
Из определения понятия базиса следует, что действие операции симметрии ( можно сказать действие оператора симметрии) на какую-либо функцию из базиса переводит ее в функцию того же базиса. Если представление разбито на несколько неприводимых представлений, то функции, составляющие базис одного неприводимого представления, с помощью операции симметрии переводятся в функции, принадлежащие базису того же неприводимого представления. [5]
Доказательство этого предложения основано на понятии базиса конечной системы векторов. [6]
Теорема 8.2. Существует алгоритм, основанный на понятии базиса Гребнера, который разрешает проблему принадлежности элемента идеалу в многообразии лиево нильпотент-ных алгебр фиксированного индекса. [7]
Выясним связь между понятием размерности пространства и введенным в предыдущем пункте понятием базиса. [8]
Выясним связь между понятием размерности пространства и введенным в предыдущем пункте понятием базиса. [9]
Поэтому мы не получаем такого канонического описания всех элементов модуля, какое дает понятие базиса в случае векторного пространства. Более того, модули ранга О, являющиеся аналогами 0-мерного пространства, которые, казалось бы, должны быть чем-то весьма тривиальным, могут быть сколь угодно сложны. Тогда т называется элементом кручения. Модуль имеет ранг 0, если он состоит только из элементов кручения; тогда он называется модулем кручения. [10]
В главе 2 было введено понятие базиса / г-мерного линейного пространства. [11]
В главе 2 было введено понятие базиса n - мерного линейного пространства. [12]
В главе 2 было введено понятие базиса л-мерного линейного пространства. [13]
Многообразие V ( r лиево нильпотентных алгебр индекса г является конечно аппроксимируемым, поэтому проблема равенства разрешима в нем. Однако мы хотим показать, что эта проблема разрешима с помощью алгоритма, использующего понятие базиса Гребнера. [14]
Возможность иного решения в отсутствие непрерывности кажется маловероятной. Однако аксиома выбора позволяет указать бесконечное число таких решений, говорить о которых удобнее, опираясь на понятие базиса Гамеля. [15]