Cтраница 3
Мы видим, что Юнг сделал много для научного построения теории сопротивления материалов, введя в нее понятие модуля упругости при растяжении и сжатии. [31]
Если Л - поле, то М - просто линейное пространство над Л; можно сказать, что понятие модуля является обобщением понятия линейного пространства на случай, когда скаляры образуют лишь кольцо ( см. Введение в алгебру, гл. [32]
Если в определении линейного пространства исходить из кольца скаляров, не обязательно являющегося полем, то приходим к понятию модуля. [33]
Больше того, задолго до разрушения образца деформация его перестает линейно меняться с напряжением и, следовательно, само понятие модуля Юнга теряет смысл. [34]
Использование слова существенно в данном смысле выигрывает широко принятым его значением; в теории операторов зто слово сейчас приберегается почти исключительно для обозначения понятии модуля идеала компактных операторов. ВЛ всегда совпадает с единичным оператором на бесконечномерном подпространстве и, следовательно, 1 - ВР никогда не может быть компактным. [35]
Алгебраическую форму комплексного числа следует рассмотреть в такой последовательности: дать определение, геометрическую интерпретацию комплексных чисел как точек плоскости и как радиусов-векторов, ввести понятие модуля комплексного числа. [36]
Определяется модуль по ГОСТу 270 - 64 при каком-либо определенном удлинении, так как с изменением удлинения в процессе растяжения меняется и модуль. Понятие модуля для резины имеет условный характер. [37]
Модуль в отличие от подпрограммы допускает широкое взаимодействие с другими модулями. Следовательно, понятие модуля является дальнейшим развитием понятия подпрограммы, а последняя представляет собой частный случай модуля. [38]
В этом случае V называется мальцевским А-модулем. Ввиду антикоммутативности понятие мальцевского модуля эквивалентно понятию бимодуля: достаточно положить аи - va ( аеЛ, ое. [39]
Таким образом, величина Мс по физическому смыслу не может соответствовать модулю сдвига, значение которого в пределах упругих деформаций не зависит от величины деформирующей силы. Кроме того, понятие модуля сдвига вообще трудно использовать при объяснении способности осадков сжиматься. Деформации кристаллических частиц при давлениях, которые применяются в процессах фильтрования, не могут достигнуть заметной величины, а деформации псевдоаморфных и аморфных частиц нельзя рассматривать как упругие. [40]
Таким образом, величина Мс по физическому смыслу не может соответствовать модулю сдвига, значение которого в пределах упругих деформаций не зависит от величины деформирующей силы. Кроме того, понятие модуля сдвига вообще трудно использовать при объяснении способности осадков сжиматься. [41]
Так мы приходим к понятию модуля над коммутативным ( в этом параграфе) кольцом. От векторного пространства оно отличается лишь тем, что в модуле определена операция умножения его элементов не на элементы некоторого поля ( как в случае векторного пространства), но на элементы кольца. [42]
Для характеристики пластических свойств материала вводится понятие модуля пластичности и коэффициента пластичности. [43]
Другое ( эквивалентное) определение двойственного кода основано на использовании понятия сопряженного модуля. [44]
Что касается первоисточника величины, обычно называемой модулем Юнга, то Трусделл обнаружил идею, высказанную в манускрипте Эйлера, написанном в 1727 г., за 80 лет до того, как Томас Юнг ( Young [ 1807, 11) ввел в литературу по механике твердого тела свое понятие высота модуля и вес модуля. Хотя манускрипт Эйлера не был опубликован до 1862 г. Эйлер ввел понятие модуля и применил его в работе 1766 г., а Джордано Риккати использовал его в статье, опубликованной в 1767 г. ( Truesdell [1960, 1], стр. Численное значение модуля упругости, являющегося константой материала, не должно зависеть от размера и формы образца. [45]