Понятие - спектральная плотность
Cтраница 2
В данной работе входные сигналы рассматриваются, как правило, в виде стационарных случайных процессов. Для таких процессов наряду с корреляционной функцией широко используется понятие спектральной плотности S ( М, со) стационарного случайного процесса. [16]
Спектр этих функций не дискретный, а непрерывный. Для рассмотрении стационарных случайных функций с непрерывным спектром необходимо ввести понятие спектральной плотности. [17]
Случайные процессы со стационарными прира щ е н и я м и. Это процессы, для к-рых, как и для стационарных процессов, сохраняется понятие спектральной плотности, но корреляц. [18]
 |
Графическое представление теоремы выборки в пространственной области. [19] |
К ним относятся усреднение по ансамблю и пространственной области, корреляционные функции, а также понятие спектральной плотности. Использование статистических методов при анализе линейных систем иллюстрируется конкретными примерами. [20]
Говоря о спектральной характеристике, следует иметь в виду, что ни ряд Фурье, ни интегральные преобразования Фурье к случайным процессам не применимы. Невозможно определить спектральную плотность S ( to) для функции, соответствующей, например, долго передаваемой речи. Само понятие спектральной плотности в смысле определений, данных в § 2.5, по отношению к случайным сигналам теряет свой смысл. [21]
 |
Спектральная плотность мощности шума идеального АЦП. [22] |
Мы вывели это выражение в разделе 12.3. Еще одно предположение состоит в том, что отсчеты шума квантования являются совершенно случайными, и в частотной области шум квантования имеет равномерный спектр. Эти предположения верны, когда диапазон изменения входного сигнала АЦП составляет значительную часть допустимого диапазона входных сигналов преобразователя и входной сигнал не является периодическим или его период превышает интервал наблюдения. Далее мы рассмотрим понятие спектральной плотности мощности ( СПМ) шума квантования, описывающей шум квантования в частотной области и измеряемой в единицах мощности шума на один Герц, как показано на рисунке 13.17. Таким образом, мы можем описать шум квантования мощностью ( при желании, в Ваттах), приходящейся на единицу полосы частот. [23]
Подразумевая под случайным процессом множество ( ансамбль) случайных функций необходимо иметь в виду, что отдельным функциям, обладающим различной формой, соответствуют и различные спектральные характеристики. Усреднение комплексной спектральной плотности, введенной в § 2.6 или § 2.12, по всем реализациям приводит к нулевому спектру процесса ( при х 0) из-за случайности и независимости фаз спектральных составляющих в различных реализациях. Можно, однако, ввести понятие спектральной плотности среднего квадрата случайной функции, поскольку величина среднего квадрата не зависит от фазировки суммируемых гармоник. Если под случайной функцией ( /) подразумевается электрическое напряжение или ток, то средний квадрат этой функции можно рассматривать как среднюю мощность, выделяемую в сопротивлении 1 ом. Эта мощность распределена по частотам в некоторой полосе, зависящей от механизма образования случайного процесса и от формы частотной характеристики цепи. Спектральная плотность средней мощности представляет собой, очевидно, среднюю мощность, приходящуюся на 1 гц при заданной частоте со. [24]
Подразумевая под случайным процессом множество ( ансамбль) реализаций, необходимо иметь в виду, что реализациям, обладающим различной формой, соответствуют различные спектральные характеристики. Усреднение комплексной спектральной плотности, введенной в § 2.6 или § 2.12, по всем реализациям приводит к нулевому спектру процесса ( при х - 0) из-за случайности и независимости фаз спектральных составляющих в различных реализациях. Можно, однако, ввести понятие спектральной плотности среднего квадрата случайной функции, поскольку величина среднего квадрата не зависит от соотношения фаз суммируемых гармоник. Если Под случайной функцией х ( t) подразумевается электрическое напряжение или ток, то средний квадрат этой функции можно рассматривать как среднюю мощность, выделяемую в сопротивлении 1 Ом. Эта мощность распределена по частотам в некоторой полосе, зависящей от механизма образования случайного процесса. Спектральная плотность средней мощности представляет собой среднюю мощность, приходящуюся на 1 Гц при заданной частоте со. [25]
Так, сопоставляя излучения черного тела с температурами Т 2500 К и Г25000 К ( рис. 1 - 13), можно сказать, что при повышении температуры происходит относительное перераспределение потока излучения по спектру в сторону увеличения доли коротковолновой части излучения за счет уменьшения доли длинноволновой его части. Масштабы кривых ( рис. 1 - 13) выбраны таким образом, чтобы суммарный поток излучения был одинаковым для всех температур. По положению максимума кривой ре ( Х) нельзя судить, как это иногда делают, о максимуме распределения потока излучения в спектре, так как понятие спектральной плотности в некоторой мере условно. Условность этого понятия определяется условным выбором метода анализа плотности распределения потока излучения по спектру. Нетрудно убедиться, что найденная этим новым методом функция спектральной плотности потока излучения была бы иной. [26]
Страницы: 1 2