Понятие - полнота
Cтраница 3
Для этого, следуя Бурбаки), нужно как при определении понятия полноты, так и при конструкции пополнения вместо фундаментальных последовательностей рассматривать так называемые фильтры Коши. [31]
 |
Частотные показатели качества канала воспроизведения задания. [32] |
В случае многомерных систем ( объектов), представленных в форме пространства состояний (2.18), понятие полноты, рассмотренное в § 2.4 применительно к одномерным системам, расширяется. Вводятся понятия управляемости и наблюдаемости. [33]
Замечание 5.5. Если система (5.35) ортонормирована ( и, следовательно, также линейно независима), то понятие полноты в смысле определения 5.8 совпадает с понятием полноты в смысле определения 5.10. Действительно, пусть система (5.35) полна в смысле определения 5.8. Это значит, что любая функция wgL2 ( G) может быть представлена ( единственным образом, согласно теореме 5.8) в L2 ( G) в виде суммы соответствующего ряда Фурье. G) может быть аппроксимирована с произвольной точностью в L2 ( G) соответствующей линейной комбинацией kiakn) ltyk ( x) элементов этой системы. [34]
Терминология стандартов Международной Электротехнической Комиссии IEC 61508 и IEC 61511 чрезвычайно усложнена ( например, вместо общепринятого понятия Надежность используется понятие Полноты, цельности, целостности безопасности), но она необходима для их понимания. [35]
Замечание 5.5. Если система (5.35) ортонормирована ( и, следовательно, также линейно независима), то понятие полноты в смысле определения 5.8 совпадает с понятием полноты в смысле определения 5.10. Действительно, пусть система (5.35) полна в смысле определения 5.8. Это значит, что любая функция wgL2 ( G) может быть представлена ( единственным образом, согласно теореме 5.8) в L2 ( G) в виде суммы соответствующего ряда Фурье. G) может быть аппроксимирована с произвольной точностью в L2 ( G) соответствующей линейной комбинацией kiakn) ltyk ( x) элементов этой системы. [36]
ПОЛНОЕ ПРОСТРАНСТВО - метрическое пространство, в котором сходится любая фундаментальная последовательность. Понятие полноты обобщается и на те неметрич. [37]
Понятие полноты связывается с характером соответствия модели и оригинала. Полная графическая модель однозначно соответствует порождающей трехмерной структуре, так как она имеет строго необходимое количество параметров такого соответствия. В неполном изображении заданных инциденций не хватает для однозначности проекционного соответствия. [38]
Харро рассматривает пять объектов возможных исследований в логике вопросов: соединение вопросов, непротиворечивость, эффективность, полнота и согласованность. Он предлагает одно понятие полноты и, применяя диагональный метод, показывает, что если прямой ответ предполагается конструктивным, то следует выбирать между конструктивностью вопросов и полнотой в том смысле, что для каждого множества предложений существует вопрос, такой, что данное множество является множеством прямых ответов на данный вопрос. [39]
Для того чтобы уяснить основную идею доказательства теоремы о неполноте арифметики, необходимо предварительно познакомиться с рядом понятий и вспомогательных результатов. Прежде всего нужно определить формально само понятие полноты. [40]
Известными примерами таких представлений являются разложения Фурье ( типа фурье-разложения электронной плотности в кристаллах по синус - и косинус-компонентам) или представление волновой функции отдельного электрона в молекуле в виде линейной комбинации атомных орбиталей ЛКАО, сосредоточенных на различных атомных центрах. Исследование законности таких представлений непосредственно приводит к понятию полноты рассматриваемого набора функций. [41]
А, при некоторых подходящих предположениях также могу г быть пополнены. Для этого, следуя Бурбаки 1), нужно как при определении понятия полноты, так и при конструкции пополнения вместо фундаментальных последовательностей рассматривать так называемые фильтры Коши. [42]
Изучение дифференцируемых отображений произвольных ЛВП представляет и значительный самостоятельный интерес: в отличие от дифференциального исчисления в банаховых пространствах, все результаты которого получаются путем почти непосредственного обобщения теорем классического анализа, теория дифференцируемых отображений ЛВП в больной мере является новой; некоторые ее результаты и методы не имеет классических аналогов, причем уже есть примеры, когда эти методы находят применение и в линейной теории ЛВП. В частности, реиение ряда проблем этой последней теории, связанных с понятием совершенной полноты, получено, по существу, тем же способом, который использовался при исследовании связи между дифференцируемо-отьв и непрерывностью отображений ЛВП. [43]
По этой причине были опущены многие из наиболее изысканных разделов общей теории топологических векторных пространств. Например, не рассматриваются равномерные пространства, сходимость Мура-Смита, сети и фильтры. Понятие полноты вводится лишь для метрических пространств. Не упоминаются пи борпологические, ни бочечные пространства. Двойственность, конечно, присутствует, по не в максимальной общности. [44]
С точки зрения интерпретации, мы при этом должны установить, верно ли, что все возможные рассуждения элементарной арифметики ( а не только те, которые встречаются обычно) формализуемы в этой системе, по крайней мере постольку, поскольку речь идет о доказательствах предложений. Будет рассмотрено и более специальное, чисто метаматематическое понятие полноты. [45]
Страницы: 1 2 3 4