Cтраница 2
Хорошо известны примеры, когда наличие связей между несоседними частями одномерных текстов ухудшает синтаксические свойства языков, содержащих такие тексты, например делает бесконтекстный язык ( КС-язык) контекстным языком. Рассматриваемое далее понятие адресного представления Г - сети оказывается удобным средством для формализации общих утверждений о явлениях такого рода. В - терминальный, X - внутренний алфавит сети. [16]
При таком подходе архитектура должна представлять способ формализации этих процессов. Предлагается сделать архитектурными понятиями представления процессов, протекающих в виртуальных машинах. [17]
Применение линейных представлений групп и алгебр Ли является одним из самых мощных средств для изучения этих математических объектов. В этой главе формулируется ряд общих свойств понятия представления; читатель не найдет здесь глубоких теорем, но познакомится с многочисленными результатами, которые часто будут нужны в дальнейшем. [18]
До сих пор неизвестно, можно ли определить правый альтернативный модуль конечным числом соотношений. По этому поводу см. [46], где определяется и изучается понятие правого представления в произвольном классе алгебр и строится теория правых представлений альтернативных алгебр. [19]
Если же хотя бы одна функция gt приписывает некоторой вершине Xt трансфинитное число gt ( xt), то принципиально здесь ничего не изменяется. Разумеется, мы должны при этом ввести пригодное для наших целей понятие дуального представления трансфинитных порядковых чисел. Оно вводится в следующем пункте. [20]
Как известно, в классической теории представлений, где рассматриваются представления относительно векторных пространств, представления групп целесообразно связывать с представлениями колец или линейных алгебр. Точно так же в общем случае представления групп относительно универсальных алгебр естественно связывать с рассмотрением Q-полугрупп и их представлений. Q-полугруппы ( мультиоператорные полугруппы) были определены в первой главе в связи с рассмотрением системы всех квазиэндоморфизмов алгебры. Здесь мы определим понятие представления Q-полугруппы относительно 2-алгебры и рассмотрим простейшие факты, связанные с этим понятием. [21]
Если X - некоторое другое множество, то каждое отображение f: X - SA определяет представление элементов из X преобразованиями множества А. Если, кроме того, задана операция о, то каждый х можно трактовать как преобразование множества А и возникает представление f: X - SA. Указанное соответствие взаимно однозначно. Если Х Г - полугруппа, то непосредственно проверяется, что соотношение а о у ty2 ( а о yt) 0 у2; у / е Г имеет место тогда и только тогда, когда соответствующее представление /: Г - 5 есть гомоморфизм. Используя эти рассуждения, определим понятие автоматного представления. [22]