Cтраница 2
Одной из основных задач алгебры является описание строения алгебраических систем. В принципе этого можно достичь, выделяя те или иные классы таких систем, из которых могут быть сконструированы остальные более сложно устроенные системы. В случае колец для решения подобной задачи может быть использовано понятие радикала, рассматриваемое, впрочем, и в других теориях. [16]
Теория замещения, предложенная Дюма в 1834 г., также значительно способствовала разработке теории радикалов. В 1836 г. Лоран, развивая аналогичную теорию, принял существование ядер, подобно радикалам, не претерпевающих изменения при переходе от одного соединения к другому. Лоран различал основные ядра ( образованные углеродом и водородом в соответствии с простыми отношениями атомов) и производные ядра, возникающие из первых при замещении водорода на другие элементы. Теория типов, высказанная Дюма в 1839 г., имела то значение, что она заменила дуалистическую систему Берцелиуса унитарной концепцией. В том же году Жераром была разработана теория остатков, в которой возродилось понятие радикала, обещавшее быть весьма плодотворным при установлении природы органических соединений. Затем гениальный французский химик переходит к вопросу об эквивалентах ( 1842) и обобщенной теории типов ( 1853), которая представляет одну из самых оригинальных попыток создания рациональной систематики органических соединений. Но в этом отношении не следует забывать о совместных работах Лорана и Жерара, начатых в 1844 г. и направленных на достижение той же цели. Их сотрудничество было важным событием в истории химии, и о нем будет сказано ниже. [17]
Неполноценность этой и других теорий была обнаружена прежде всего в результате неожиданно быстрого развития органической химии. В процессе создания теории типов, в чем особенно выдающаяся роль принадлежит Дюма, Жерару и Лорану, возникло понятие радикалов, сохранившее большое значение даже для современной химии. Над развитием теории радикалов усиленно работали Велер, Либих, Франкланд и Уильямсон. [18]
Неполноценность этой и других теорий была обнаружена прежде всего в результате неожиданно быстрого развития органической химии. В процессе создания теории типов, в чем особенно выдающаяся роль принадлежит Дюма, Жерару и Лорану, возникло понятие радикалов, сохранившее большое значение даже для современной химии. Над развитием теории радикалов усиленно работали Велер, Либих, Франк ланд и Уияъямсон. [19]
Статья Либиха и Велера О радикале бензойной кислоты интересна не только для теории радикалов; она представляет интерес и благодаря приведенным в ней экспериментальным данным. Эта формула вычислена на основе атомных весов, принятых тогда Берце-лиусом, и, понятно, содержит удвоенное число атомов С, Н и О по сравнению с современной формулой ( С7Не02) - Маслу горького миндаля ( бенз-альдегиду) Либих и Велер придали формулу С14Н12Су, действием едкого кали на бензальдегид они получили бензоат калия, но бензилового спирта не выделили. Но Либих и Велер отметили, что в масле горького миндаля, в бензойной кислоте и бензоилхлориде остается без изменения радикал Ci4H1002, который они назвали бензоилом. Понятие радикала получило, таким образом, второе экспериментальное подтверждение, принесшее пользу при дальнейшей разработке теории радикалов. Первое доказательство связано с радикалом этиленом С4Н4, который Дюма и Булл ей 89 обнаружили в спирте и эфире. В статье Дюма и Пелиго ю О древесном спирте и различных соединениях, из него получающихся указывается на существование также и радикала CSHS, современного метилена. Работа Либиха 61 по изучению этилового ( уксусного) альдегида, которому он придал форму луС4Н8О2, и Реньо 2 по изучению хлорида альдегидена С4НвС12 внесли новый вклад в теорию радикалов. [20]
Во втором издании он приводил сведения о 80 сравнительно хорошо изученных органических соединениях. В третьем издании ( 1848) органической химии был посвящен специальный том Handbuch der organischen Ghemie. Между тем успехи органического синтеза так стремительно увеличивали число новых соединений, что Гмелин вынужден был после выпуска третьего издания тотчас начать подготовку следующего. Гмелин умер в 1853 г. в середине выпуска четвертого издания. Известно, что в первых изданиях в отличие от классификаций Берцелиуса и Либиха, исходивших из гипотетического понятия радикала 2, Гмелин расположил органические соединения в соответствии с их эмпирическими формулами, выведенными из эквивалентных весов. [21]
Первыми работами по общей теории радикалов были, как известно, работы А. Г. Куроша [1] и С. Амицура [2], опубликованные в начале 50 - х годов. При этом в работе А. Г. Куроша центр тяжести был смещен в сторону радикального класса. Хотя обе эти работы находились под большим влиянием теоретико-кольцевой ситуации, значение их было значительно шире; радикалы начали активно проникать в другие классы алгебраических систем. В последующих публикациях А. Г. Куроша, а также других авторов выяснилось, что роль радикалов в группах во многом отлична от их роли, скажем, в кольцах. Все это сказывается на аксиоматике радикалов в группах, и к настоящему времени устойчивой аксиоматики здесь, по-видимому, нет. Нам кажется, что в этой работе выбран некоторый оптимальный вариант. В частности, мы увидим, что целесообразно разделить понятие радикала напредрадикал, радикал и строгий радикал. Отметим, далее, что имеет место и обратный процесс: развитие теории радикалов в группах влияет на общую теорию радикалов в алгебраических системах. [22]