Cтраница 1
Понятие случайных величин и процессов связано с неопределенностью результатов наблюдений, которая всегда проявляется в реальных условиях. Поэтому конкретно наблюдаемые записи случайных процессов в теории случайных процессов называют реализациями. Множество возможных реализаций обобщается понятием случайная функция. Функцию называют случайной, если при каждом данном значении независимой переменной она является случайной величиной. Случайная функция отличается от неслучайной тем, что при данном значении независимой переменной мы не можем говорить о ее точном значении, а лишь о вероятности того, что значение функции x ( t) при t t будет заключаться в интервале между х и я Дл. Случайные функции, для которых независимой переменной / является время, называются стохастическими. При изучении реальных систем управления в большинстве случаев удобно пользоваться определенной идеализацией, представляя их в виде детерминированной модели, находящейся под воздействием случайных сигналов. [1]
Понятие случайной величины стоит в стороне от основной темы этой книжки, но в теории вероятностей оно является одним из центральных. [2]
Понятие случайной величины является фундаментальным понятием теории вероятностей и играет очень большую роль в ее приложениях. [3]
Понятие случайной величины является одним из центральных понятий теории вероятности. Под случайной величиной понимается величина, принимающая в результате опыта какое-либо числовое значение. [4]
Понятие случайной величины является более общим, чем понятие случайного события. [5]
В радиотехнике понятие случайной величины используется при анализе реальных процессов, протекающих в различных устройствах под действием сигналов и помех. Эти процессы являются случайными функциями времени, поскольку значения таких функций в произвольно взятые моменты могут быть охарактеризованы только как случайные величины. [6]
Возможна аксиоматизация понятия случайной величины как элемента нек-рой коммутативной алгебры, на к-рой определен линейный функционал ( аналог математич. [7]
Оперирование с понятием случайной величины в ряде случаев бывает более удобным, чем оперирование со случайными событиями. [8]
Пуанкаре не вводит понятие случайной величины, как это принято в современных учебниках по теории вероятностей. Однако он понимает важность рассмотрения функции от случая и ее числовых характеристик. Здесь и далее под понятием функция имеется в виду функции от исходов случайного эксперимента. Пуанкаре не дает точного определения независимости функций от случая. Под независимостью функций следует понимать независимость любых случайных событий, относящихся к этим функциям. [9]
Пуанкаре не вводит понятие случайной величины, как это принято в современных учебниках по теории вероятностей. Однако он понимает важность рассмотрения функции от случая и ее числовых характеристик. Здесь и далее под понятием функция имеется в виду функции от исходов случайного эксперимента. Пуанкаре не дает точного определения независимости функций от случая. Под независимостью функций следует понимать независимость любых случайных событий, относящихся к этим функциям. [10]
Поэтому часто пользуются понятием некоррелированных случайных величин. [11]
Центральным понятием математической статистики является понятие случайной величины. [12]
Естественным обобщением понятия события является понятие случайной величины. В частном случае понятие случайной величины может совпадать с числом ( совокупностью) событий ( разд. [13]
Центральным понятием математической статистики является понятие случайной величины. Случайной величиной называется переменная величина, принимающая различные значения в зависимости от случая. Подчеркнем, что случайная величина не есть число, скорее ее следует интерпретировать как функцию, функцию случая. Чем определяется случайная величина. [14]
Понятие случайного процесса является обобщением понятия случайной величины, рассмотренной в гл. [15]