Cтраница 3
Мы видим, что многочисленные исследования многих великих математиков достаточно подготовили почву для введения понятия случайной величины. [31]
Напомним числовые характеристики одномерных распределении случайных величин, а затем, зная связь между понятиями случайной величины и случайного процесса, определим аналогичные характеристики последнего. [32]
Основная заслуга Чебышева в развитии теории вероятностей состояла в том, что ему удалось придать понятиям случайной величины и математического ожидания ту основополагающую роль, которую эти понятия играют до сих пор. [33]
Данное выше определение не претендует, конечно, на строгость; скорее его следует рассматривать как описание понятия случайной величины. [34]
Подчеркнем, однако, что, как видно из ( 1), характеристическая функция однозначно определяется распределением F, так что можно говорить о характеристической функции, минуя понятие случайной величины. [35]
Функцией называется однозначное ( но не обязательно взаимно однозначное) отображение. Понятие случайной величины связано с измеримой функцией, отображающей пространство ( Q, Ф) в какое-нибудь другое измеримое пространство. [36]
Однако, приведенная характеристика случайных величин только со стороны набора возможных значений далеко недостаточна. Понятие случайной величины неразрывно связано с понятием распределения. [37]
Однако приведенная характеристика случайных величин тол-ько со стороны набора возможных значений далеко недостаточна. Понятие случайной величины неразрывно связано с понятием распределения. Для полной характеристики случайной величины наряду с ее возможными значениями следует указать, как часто она эти значения принимает. [38]
Однако приведенная характеристика случайных величин только со стороны набора возможных значений далеко недостаточна. Понятие случайной величины неразрывно связано с понятием распределения. Для полной характеристики случайной величины наряду с ее возможными значениями следует указать, как часто она эти значения принимает. [39]
Так называется переменная величин а, принимаю ща я свои значения в зависимости от случая. Поясним понятие случайной величины примерами. [40]
Вначале теория вероятностей имела дело со случайными экспериментами ( подбрасывание монеты, игральной кости и т.п.), для которых подсчитывались вероятности, с которыми может произойти то или иное событие. Затем возникло понятие случайной величины, позволившее количественно описывать результаты проводимых экспериментов, например, размер выигрыша в лотерее. Наконец, в случайные эксперименты был явно введен фактор времени, что дало возможность строить стохастические модели, в основу которых легло понятие случайного процесса, описывающего динамику развития изучаемого случайного явления. [41]
Пусть поле вероятностей ( &, Р) фиксировано. Прежде чем ввести понятие случайной величины, удобно начать с очень частного вида случайных величин, которые позволяют представить действия над событиями в виде обычных алгебраических действии. [42]