Понятие - ранг
Cтраница 2
Данный факт не очевиден, если иметь в виду только понятие ранга системы векторов. [16]
Понятие ранга трехмерного тензора ( или трехмерной матрицы) является прямым обобщением понятия ранга обычной двумерной матрицы. Но в отличие от ранга двумерных матриц для нахождения ранга трехмерных тензоров в общем случае алгоритма пока не найдено. [17]
Покажем, что введенное выше в § 2 понятие ранга матрицы равносильно понятию ранга системы векторов - столбцов этой матрицы. [18]
Покажем, что введенное выше в § 2 понятие ранга матрицы равносильно понятию ранга системы векторов столбцов этой матрицы. [19]
Подобно тому, как отношение вложения ведет к понятию степени для е-термов, отношение подчинения ведет к понятию ранга для е-выражений. Пусть t - е-выражение Мы рассмотрим последовательности е-выражений, начинающиеся выражением t и такие, что за каждым их е-выражением, подчиняющим себе хотя бы одно отличное от него е-выражение, следует одно из подчиненных ему е-выражений. [20]
Чтобы решить эту систему каким-нибудь из обычных методов, необходимо знать ранг г матрицы А ( а / к); кроме того, должно быть возможно деление на некоторый минор порядка г. Поэтому мы определяем понятие ранга более точно. [21]
Прежде чем Морли доказал гипотезу в общем случае, Вот доказал ее частный случай: если а со есть предельный кардинал и Т категорична во всех мощностях, меньших, чем а, то она категорична в мощности а. Первоначальное доказательство теоремы Морли использовало понятие ранга трансцендентности. Это понятие дает мощный способ классификации типов элементов. Настоящее более простое доказательство выполнено Балдуином и Лахланом, использовавшими методы Кейслера и Марша. Понятие стабильной теории введено Морли, который использовал термин тотально трансцендентная теория. Двумя наиболее любопытными результатами в теории категоричности являются утверждение 7.1.27, принадлежащее Балдуину и Лахлану, и утверждение 7.1.25, принадлежащее Шелаху. [22]
Это рассуждение и доказывает нашу первую е-теорему. Рассмотрение общего случая с помощью понятия ранга восходит к Вильгельму Аккерману. [23]
Один из вариантов определения размерности основан на понятии ранга системы векторов. [24]
Следует отметить, однако, что последний этап вычисления медианного критерия, связанный с построением и анализом таблицы сопряженности 3, сводит, по существу, порядковую шкалу к дихотомной номинальной шкале и, следовательно, не полностью использует информацию, присущую порядковым шкалам. В этом смысле более эффективными являются критерии, основанные на понятиях ранга и серии. Следующий раздел содержит краткий обзор наиболее известных критериев такого типа. [25]
 |
Схема структуры тезауруса. [26] |
После преобразования сложные понятия делятся на простые, состоящие из одного или нескольких слов. Между простыми понятиями существуют отношения подчиненности в том смысле, что в общем случае нельзя идентифицировать простое понятие следующего ранга, не идентифицировав предыдущего. [27]
Здесь будет предполагаться, что область действия G есть группа конечного ранга или обладает некоторым другим свойством конечности, связанным с понятием ранга. [28]
Понятие ранга трансцендентности оказывается полезным и в других случаях. Мы изложим здесь основной результат Морли и, кроме того, обсудим некоторые более поздние приложения. [29]
Если ГХ, то т ( Г) т ( Х) и r ( Y) r ( X), однако соответствующее неравенство для n ( Y) не обязано выполняться. Таким образом, лишь секционный ранг индуктивен относительно подгрупп и гомоморфных образов. По этой причине понятие секционного ранга играет важную роль в изучении простых групп. [30]
Страницы: 1 2 3