Cтраница 1
Понятие условной вероятности является основным инструментом теории вероятностей, и удручает тот факт, что его крайняя простота отчасти затемняется чрезвычайно сложной терминологией. Следующие ниже рассуждения естественным путем ведут к формальному определению. [1]
Понятие условной вероятности является одним из основных рабочих инструментов теории вероятностей. Последующие рассуждения естественным образом приведут к формальному определению. [2]
Понятие условной вероятности, которое мы сейчас введем, позволяет давать ответы на вопросы такого рода: Какова вероятность события Е, если известно, что наступило событие F. Термин условная вероятность отражает специфику в постановке вопроса: определяется вероятность события в предположении, что выполняются некоторые заранее заданные условия. [3]
Понятие условной вероятности позволяет обобщить формулу сложения вероятностей на случай совместных событий. Но здесь полезно ввести понятие события А, противоположного данному событию. [4]
Понятие условной вероятности, определенной посредством формулы ( 1), полезно при задании распределения вероятностей. [5]
Понятие условной вероятности позволяет естественным образом определить независимость событий. [6]
Понятие условной вероятности события А при данном событии Б соответствует понятию частоты А в тех повторяющихся испытаниях, в которых осуществилось В это одно из самых старых понятий теории вероятностей. [7]
Определяя понятие условной вероятности, мы исходили, ир представления, что если с данным опытом связаны ел. X ( со), У ( ш) и ( о)) наблюдаема, то из наблюдения за ел. [8]
Важность понятия условной вероятности определяется наличием одного из главных допущений нашей модели чистого случая: независимость исхода каждого отдельного испытания от уже состоявшейся истории. [9]
Рассмотренная конструкция распространяет понятие условных вероятностей на случаи, когда гипотезы имеют нулевую вероятность. Никаких дальнейших трудностей не возникает, если функция q достаточно регулярна, однако мы не будем заниматься изучением соответствующих условий регулярности, поскольку в следующем параграфе рассматривается более общая схема. В частных случаях обычно оказывается достаточным простой наивный подхол, и вид условного распределения нередко можно найти с помощью интуиции. [10]
Покажем теперь, как понятие условной вероятности позволяет разрешить отмеченный нами выше парадокс. Предположим снова, что мы подбрасываем монетку четыре раза подряд. [11]
Это обстоятельство показывает, что понятие условной вероятности относительно изолированно заданной гипотезы, вероятность которой равна нулю, является недопустимым: только тогда мы получим на меридианном круге распределение вероятностей для 0, если будем рассматривать этот меридианный круг в качестве элемента разложения всей сферической поверхности на меридианные круги с заданными полюсами. [12]
Идеи, лежащие в основе понятия условной вероятности, имеют важное методологическое значение. [13]
Для того чтобы освоиться с понятием условной вероятности, обсудим следующий пример, который основан на знакомом нам эксперименте с бросанием двух игральных костей ( см. табл. 15 на стр. [14]
Для дальнейших выводов нам необходимо обобщить понятие условной вероятности, введенное в первой главе, на случай бесконечного множества возможных условий. В частности, нам нужно ввести понятие условной функции распределения относительно случайной величины. [15]