Cтраница 3
Два других соображения против расширенной, по сравнению с принятой в настоящей книге, трактовки понятия условной вероятности состоят в следующем. [31]
Рассмотрение условных вероятностей и условных математических ожиданий относительно разбиений поможет лучше освоиться с вводимыми далее более сложными понятиями условных вероятностей и условных математических ожиданий относительно с-алгебр. [32]
Рассмотрение условных вероятностей и условных математических ожиданий относительно разбиений поможет лучше освоиться с вводимыми далее более сложными понятиями условных вероятностей и условных математических ожиданий относительно сг-алгебр. [33]
Рассмотрение условных вероятностей и условных математических ожиданий относительно разбиений поможет лучше освоиться с вводимыми далее более сложными понятиями условных вероятностей и условных математических ожиданий относительно 0-алгебр. [34]
Для таких множеств имеют место закон сложения и закон умножения, если множества независимы: Затем мы вводим понятие условных вероятностей, для которых выполняется теорема Бейеса. Наконец, мы переходим от события к случайным переменным. [35]
При исследовании свойств статистической вероятности, а также в случае вычисления вероятности для схемы равновозможных случаев было введено понятие условной вероятности события А при условии, что произошло событие В. Понятие условной вероятности обобщается на любые системы случайных событий. [36]
В частности, когда ъ элементарном курсе теории вероятностей из-за недостатка времени ( приходится выбирать между основными статистическими методами и теорией цепей Маркова, основанной на понятии условной вероятности, предпочтение следует отдать статистике. Бесспорно, что теория цепей Маркова имеет некоторые серьезные естественнонаучные применения, но бесспорно и то, что эта теория иногда применяется совершенно неверно. В качестве Примера можно указать некоторые работы по математической геологии, однако разбор их ( неуместен в настоящей книге. [37]
При исследовании свойств статистической вероятности, а также в случае вычисления вероятности для схемы равновозможных случаев было введено понятие условной вероятности события А при условии, что произошло событие В. Понятие условной вероятности обобщается на любые системы случайных событий. [38]
Понятие условной вероятности обобщается на любые системы случайных событий. [39]
Для оценки этого вводится понятие условной вероятности. [40]
III мы изучали условные вероятности в пространствах событий с равновозможнымн элементарными событиями. В этом параграфе мы распространим понятие условной вероятности на случай более общих пространств событий. [41]
А и В часто возникает вопрос о том, в какой мере эти события связаны друг с другом. В связи с этим вводят понятие условной вероятности. Условная вероятность РВ ( А) есть вероятность наступления события А при условии наступления события В. Соответственно, условная вероятность РА ( В ] есть вероятность наступления события при условии наступления события А. [42]
В ряде работ вероятность трактуется как степень нашей уверенности. В подтверждение этой трактовки приводится понятие условной вероятности: если мы не знаем, какой конструкции радиолампа, то вероятность будет одной, а если знаем, то другой. [43]
Отметим, что событие Y у имеет нулевую вероятность, если хотя бы одна компонента вектора Y распределена абсолютно непрерывно. Следовательно, соотношение ( 1) является обобщением понятия условной вероятности из § 2 А. [44]
Очевидно, что в случае классического движения отдельных молекул величина, стоящая в числителе (6.9), может быть интерпретирована с помощью понятия условной вероятности. [45]