Cтраница 2
Точно так же умножение есть ассоциативный и коммутативный закон композиции в каждом из интервалов [ О, 1 ] и [ 1, ooj расширенной прямой R; поэтому понятие перемножаемого семейства сохраняет смысл в каждом из этих интервалов. [16]
Тогда ясно, что группа А изоморфна свободной абелевой группе Fa) ( S); мы называем 5 множеством свободных образующих группы А или также ее базисом. Аналогичным образом определяется понятие семейства свободных образующих. [17]
Тогда ясно, что группа А изоморфна свободной абелевой группе / ab ( S); мы называем S множеством свободных образующих группы А или также ее базисом. Аналогичным образом определяется понятие семейства свободных образующих. [18]
На римановы области общего вида распространяется и понятие аналитической выпуклости. Для его формулировки используется понятие отмеченного семейства аналитических множеств. [19]
Ввиду этого результата желательно дать точное определение тому, что означает, что множество представлений параметризуется алгебраическим многообразием, и найти потом это многообразие. Следуя классическим образцам [3], мы вводим понятие универсального семейства представлений алгебры Ли L как такого алгебраического семейства представлений, что любое другое семейство получается из него как обратный образ при некотором однозначно определенном отображении его базы в базу универсального семейства. Доказательство существования и явное описание универсального семейства жестких представлений являются основным результатом заметки. При этом база универсального семейства имеет вид X - 5, где X - трехмерное аффинное многообразие, а 5 - конечное множество его особых точек. [20]
В данной главе излагаются основы групповой технологии и систем классификации и кодирования деталей. В следующей главе будут рассмотрены автоматизированные системы планирования производственных процессов и некоторые смежные вопросы. Основополагающим понятием в групповой технологии и теории классификации и кодирования деталей является понятие семейства деталей. [21]
Отметим, что при подобном подходе особую роль в понятии гомологии играет идея о последовательном приращении на одинаковую структурную единицу. В этом смысле понятие гомологии близко к обычному понятию количества. Это понятие намного прямолинейнее и уже даже тех представлений химика о структурной родственности, которые поддаются формализации. Ввиду исключительной важности понятия семейства родственных соединений, являющегося одним из основных объектов химического мышления, задача его формализации имеет важное значение для автоматизированной ИПС в органической химии. [22]