Cтраница 3
Итак, при малых по сравнению с единицей числах Россби и Экмана уравнения низшего порядка в пограничном слое совпадают с уравнениями для слоя Экмана в случае горизонтально однородного течения. Масштаб изменений по л: и у настолько велик по сравнению с характерным вертикальным масштабом, что горизонтальная неоднородность поля смэрости не проявляется явно в уравнениях динамики низшего порядка Это одно из наиболее существенных упрощений, получаемых благодаря введению понятия пограничного слоя. [31]
Первая гипотеза в некоторых случаях позволяет перейти к прямым исследованиям по сопоставлению свойств пленочных и объемных образцов. Было введено понятие пограничного слоя, обозначающее прилегающий к поверхности субстрата слой адгезива, свойства которого могут отличаться от свойств адгезива ( полимера) в остальной его толщине или в блоке. [32]
Тот факт, что скорость у стенки уменьшается до нуля и что в соседстве со стенкой поток имеет ламинарный характер, не вызывает никакого сомнения. Тем не менее трудно установить точные границы области ламинарного движения, так как ламинарный поток изменяется непрерывно, постепенно превращаясь в некоторый переходный слой, только слегка завихренный. Если ввести понятие пограничного слоя с некоторой определенной толщиной, то возникает вопрос, как определить эту толщину. [33]
Профиль скорости совершенно не зависит от вязкости жидкости, а следовательно, и от числа Рейнольдса. Если пользоваться представлением о пограничном слое, то следует сказать, что пограничный слой заполняет всю трубу, каковы бы ни были значения числа Рейнольдса. Но в таких условиях понятие пограничного слоя становится бессодержательным. Поэтому в дальнейшем такие случаи не рассматриваются, а речь идет о потоке жидкости, обтекающем тело, причем предполагается, что числа Рейнольдса велики. [34]
Коулом задач взято из различных разделов механики. Это объясняется, с одной стороны, личными интересами автора, а с другой - тем обстоятельством, что решение именно механических задач стимулировало разработку методов возмущений. Не следует забывать, что само понятие пограничного слоя, ставшее теперь обычным в асимптотическом анализе дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных, пришло в прикладную математику из динамики жидкости. [35]
В дальнейшем он показал, что величина, характерная для этой модели, - масса жидкости, попадающая из невозмущенного потока на стенку, отнесенная к единице ее поверхности и единице времени, может быть вычислена по измерению коэффициента теплоотдачи при отсутствии химической реакции. Нуссельт, в частности, интересовался горением угля в потоке окисляющего газа, но данная методика, очевидно, может быть применена к каталитическим реакциям. Нернста-Хеймана до замены понятия застойной зоны понятием пограничного слоя, разработанного современной аэродинамической теорией. [36]
Озин спел ур-ия Навье к интегральным ур-иям. Праидтль обратив внимание на то, что вязкость заметно проявляется лишь около твердых границ, ввел понятие пограничного слоя, за к - рым жидкость можно уже рассматривать как невязкую. [37]
В отличие от классической гидродинамики прошлого столетия, она быстро достигла очень крупных успехов в теоретическом объяснении явлений, наблюдаемых при течении жидкостей. Особенно большое развитие получили за последние пятьдесят лет три раздела современной механики жидкости: теория пограничного слоя, газовая динамика и теория крыла. Настоящая книга посвящена теории пограничного слоя - наиболее старому из перечисленных разделов. Прандтль, указав тогда путь, сделавший доступным теоретическому исследованию течения жидкостей с очень малой вязкостью, из которых наиболее важными в техническом отношении являются вода и воздух; для достижения этого достаточно было учитывать действие вязкости только там, где оно проявляется существенным образом, а именно в тонком пограничном слое вблизи стенки, обтекаемой жидкостью. Прандтля сделала доступными для теоретического исследования вопросы, связанные с сопротивлением, возникающим при обтекании жидкостью твердых тел. Бурно развивавшаяся авиационная техника очень быстро извлекла из теоретических выводов многое, полезное для себя, и в свою очередь поставила перед новой теорией многочисленные проблемы. В настоящее время для инженера, работающего в области авиации, понятие пограничного слоя стало настолько привычным, что без него он не может больше обойтись. В другие отрасли машиностроения, связанные с проблемами движения жидкостей - одной из важнейших таких отраслей является турбиностроение - новые идеи внедрялись значительно медленнее, но в настоящее время они усиленным образом используются при конструировании всех гидромашин. [38]