Cтраница 1
Понятие строгости в любом случае вытекает из поставленных при исследовании целей и только этой постановкой задачи и необходимостью получения после ее решения нужных для практики результатов и определяется. [1]
Физики, понятие строгости у которых менее точно, чем наше, так и называют метод марковским методом, тогда как математики едва ли знают о его происхождении. [2]
Абсолютное, безотносительное к этой постановке задачи понятие строгости даже в чистой математике, как отвлеченной науке, не имеет смысла. В самом деле, что значит строгость в математике. Строгость в математических посылках Эвклида, строгость в построениях Лобачевского, строгость математических идей Вейерштрасса и, наконец, строгость современной математики - это, очевидно, разные понятия, определяющиеся в конечном счете только принятыми постулатами, которые, в свою очередь, обязательно зависят от поставленной задачи. [3]
Абсолютное, безотносительное к этой постановке задачи понятие строгости даже в чистой - теоретической - математике, как отвлеченной науке, не имеет смысла. В самом деле, строгость в математических посылках Евклида и построениях Лобачевского - понятия, ведущие к разным выводам, приобретающие смысл и определяющиеся в конечном счете только принятыми постулатами, которые в свою очередь обязательно зависят от поставленной задачи. [4]
В инженерных задачах понятие точности часто смешивается с понятием строгости, причем вносится дополнительная путаница тем, что точность результатов оценивается только по точности решения уравнений, иногда исходя из количества зкаков, получаемых в результате расчета. Между тем вопрос о строгости описания явления, точности и точности получаемых при расчетах результатов должен рассматриваться исходя из соответствия получаемых результатов реальной физической природе исследуемых явлений. [5]
В инженерных задачах понятие точности часто смешивается с понятием строгости, причем вносится дополнительная путаница тем, что точность результатов оценивается только по точности решения уравнений иногда исходя из числа знаков, получаемых в результате расчета. [6]
Само собой разумеется, что, прибегая к строгим доказательствам, надо держаться в разумных пределах, не стремясь всегда сводить все к аксиомам, помнить, чтго понятие строгости является относительным и историческим. Уровень строгости при изложении математических методов определяется потребностью практики в широком смысле этого слова. [7]
Само собой разумеется, что, прибегая к строгим до-казательстваш, надо держаться в разумных пределах, не стремясь всегда сводить все к аксиомам, помнить, что понятие строгости является относительным и историческим. Уровень строгости должен соответствовать уровню обучаемых. Он определяется, прежде всего, уровнем подготовки учащихся, целью их обучения и потребностью практики в широком смысле этого слова. [8]
Понятие строгости в любом случае вытекает из поставленных при исследовании целейи только этой постановкой задачи и необходимостью получения после ее решения определенных, нужных для практики результатов и определяется. Абсолютное, безотносительное к этой постановке задачи понятие строгости даже в чистой математике, как отвлеченной науке, не имеет смысла. В самом деле, что значит строгость в математике. Строгость в математических посылках Эвклида, строгость в построениях Лобачевского, строгость математических идей Вейерштрасса и, наконец, строгость современной математики - это, очевидно, разные понятия, определяющиеся в конечном счете только принятыми постулатами, которые, в свою очередь, обязательно зависят от поставленной задачи. [9]
Хотя идея взаимно однозначного соответствия между множеством точек, составляющих линию, и множеством вещественных чисел имеет свои корни в теории несоизмеримых Евдокса, восходящей к IV столетию до нашей эры, открытие координатных систем совершилось лишь в первой половине XVII века. Понятие строгости зависит всецело от условностей, диктуемых господствующим вкусом, которому и дано на определенный хронологический период утверждать меру требовательности в определении степени математической строгости. Плодотворные интуитивные концепции преобразуются обычно в строгие формы либо путем четко выраженного соглашения о том, Какие понятия следует относить в категорию концепций, допускающих определение, и какие остаются неопределимыми, либо путем введения в математические теории новых форм логических процессов, по возможности свободных от противоречий. [10]
Понятия инженерной строгости постановки задачи и точности расчета различны. Понятие строгости здесь вытекает из поставленных при исследовании целей и определяется этой постановкой задачи и необходимостью получения после ее решения нужных для практики результатов. [11]
В каждой из обеих наук используется несколько разных уровней строгости. Существуют работы, к которым понятие строгости вообще неприменимо. [12]
Для уборки снега математическая строгость, естественно, не нужна, хотя выполняя такую простую работу необходимо придерживаться определенных правил. Точнее было бы сказать так: к процессу уборки снега понятие строгости неприменимо. А есть ли в науке работы, к которым неприменимо понятие строгости. [13]
Понятие строгости в любом случае вытекает из поставленных при исследовании целейи только этой постановкой задачи и необходимостью получения после ее решения определенных, нужных для практики результатов и определяется. Абсолютное, безотносительное к этой постановке задачи понятие строгости даже в чистой математике, как отвлеченной науке, не имеет смысла. В самом деле, что значит строгость в математике. Строгость в математических посылках Эвклида, строгость в построениях Лобачевского, строгость математических идей Вейерштрасса и, наконец, строгость современной математики - это, очевидно, разные понятия, определяющиеся в конечном счете только принятыми постулатами, которые, в свою очередь, обязательно зависят от поставленной задачи. [14]
Для уборки снега математическая строгость, естественно, не нужна, хотя выполняя такую простую работу необходимо придерживаться определенных правил. Точнее было бы сказать так: к процессу уборки снега понятие строгости неприменимо. А есть ли в науке работы, к которым неприменимо понятие строгости. [15]