Cтраница 2
Поэтому будем понимать длину отрезка [ О, 1 ] и меньших отрезков так, как ее понимал Архимед. При этом множества, являющиеся конечным объединениями отрезков ( или интервалов), также получают длину ( как было совершенно ясно и Архимеду), и длина оказывается конечно-аддитивной функцией таких множеств. Оказывается, что, отправляясь от древнего понятия длины отрезка, можно путем математически строгой процедуры ( строгой в смысле вышеописанного экспериментального понятия строгости) определить длину гораздо более сложных множеств. [16]