Понятие - передаточная функция
Cтраница 4
Поэтому, наряду с дифференциальным уравнением, она является одной из форм динамической характеристики любого линейного элемента САР. Понятие передаточной функции имеет большое прикладное значение, так как анализ и синтез САР осуществляется гораздо легче при его применении. [46]
Наряду с передаточными функциями при анализе и синтезе систем автоматического регулирования широкое применение находят частотные характеристики. Если понятие передаточной функции вытекает из преобразования Лапласа, то понятие частотной характеристики следует из преобразования Фурье. [47]
В этом месте статистик, читающий книгу, непременно заметит, что соотношение (9.12) есть уравнение множественной регрессии для величин с нулевым средним, подобное уравнению для случая одного входа, определенному чуть выше. Следовательно, о понятиях передаточных функций в частотной области, относящихся к областям электротехники и механики, можно говорить на языке того раздела статистики, который составляет регрессионный анализ комплексных случайных величин. Суть этой идеи заключается в возможности обращаться с каждой полосой частот независимо; выполняя многомерный регрессионный анализ многих комплексных величин ( по одному разу для каждой полосы частот), получают полные функции в области частот. [48]
 |
Представление комплексного числа на плоскости. [49] |
Операционное исчисление, основы которого изложены в § 1.7, в теории автоматического регулирования получило настолько широкое применение, что вряд ли нуждается в комментариях. Наиболее фундаментальное понятие теории автоматического регулирования - понятие передаточной функции - базируется на основах операционного исчисления, что говорит о его важности для специалиста по автоматическому регулированию. [50]
Это достаточно простая идея описания функционирования человека и машины привлекла внимание многих исследователей. Однако никогда не следует забывать, что понятие передаточной функции существует только для линейных систем. Линейная модель функционирования оператора проявляется при выполнении простейших операций, да и то с некоторыми допущениями. [51]
Самостоятельный интерес представляет математическое моделирование динамических режимов, которые могут быть описаны в терминах линейных систем дифференциальных уравнений. Действенным методом исследования таких систем является аппарат преобразования Лапласа и понятие передаточной функции. Выше мы получили передаточные функции отдельных участков ректификационных установок, однако они оказались достаточно сложными, так что для получения численных результатов необходимо использовать ЦВМ, предварительно решив следующие две задачи. [52]
Для практических применений варены свойства передаточной функции Ф - ( а) от аномалии к оценке аномалии и передаточной функции Ф ( а) от измерений высоты СНС к оценке аномалии. Следует отметить, что без введения указанного асимптотического предположения алгоритм нелинеен, так что понятие передаточной функции не определено. [53]
Книга в основном посвящена частотным методам исследования. Применение аппарата z - преобразования позволило почти полностью перенести на дискретные системы частотные методы, разработанные для непрерывных систем, в том числе понятия передаточных функций, логарифмических характеристик, коэффициентов ошибки, частотные критерии устойчивости, частотные методы анализа и синтеза при случайных воздействиях и пр. [54]
Страницы: 1 2 3 4