Понятие - граф
Cтраница 3
Графы делятся на конечные и бесконечные в зависимости от того, конечны или бесконечны множества их элементов. Понятие графа оказывается полезным при анализе ряда прикладных задач. [31]
Такой подход при решении задачи планирования работы транспортных средств в нефтегазопромысловом районе позволяет использовать математическое понятие графа. Понятие графа служит методологическим принципом решения задачи по оптимальному планированию. В математике под графом понимается совокупность множества вершин и ребер, их соединяющих. [32]
Рассмотрим классические методы контурных и узловых уравнений. Применение понятия графа позволяет записывать в матричной форме уравнения соединений, составляемые на основе законов Кирхгофа, и тем самым формировать уравнения цепи с помощью ЦВМ. [33]
Сформулированное выше определение графа, вместе с соответствующим изображением, достаточно для многих задач. Однако для некоторых целей желательно понятие графа несколько расширить. [34]
ГРАФОВ ТЕОРИЯ ( graphs theory; theorie des graphes; Graphentheorie) - раздел математики, исследующий важные для приложений математич. Графы делятся на конечные и бесконечные в зависимости от того, конечны или бесконечны множества их элементов. Понятие графа оказывается полезным при анализе ряда прикладных задач. [35]
Блекуэлл упорядочивают исходные понятия, обозначения и методические приемы. Они разбивают все основные величины по способу их измерения на две группы: 1) продольные ( параллельные) переменные ( напряжения, перемещения, углы поворота, изменения давления и температуры), измерение которых требует одновременного подсоединения прибора в двух точках, и 2) поперечные ( последовательные) переменные ( ток, сила, момент, расход жидкости), которые можно измерить последовательным включением прибора с каждым из элементов системы. Далее ими вводится понятие графа электромеханической системы и обобщаются законы Кирхгофа в виде двух следующих постулатов для контуров и вершин: 1) сумма продольной переменной вдоль контура и 2) сумма поперечной переменной в вершине равняются нулю. [36]
В этом параграфе рассматриваются R ( й) - распределения ( удовлетворяющие условию R ( k)), обобщающие так называемые / - зависимые марковские последовательности. R ( - распределение - это уже известное нам распределение с ДСЗ. По аналогии со случаем k 1 вводится понятие графа структуры зависимостей и показывается, как найти этот граф по выборочным данным. [37]
В этой главе излагаются необходимые основы теории графов и разрабатывается техника их применения. В дальнейшем эти методы применяются к электронным схемам и системам. В этой главе не рассматривается ни одна конкретная электронная схема главным образом потому, что этим подчеркивается общность понятия графа. Кроме того, при применении метода графов к электронным схемам может создаться впечатление, что графы не имеют других применений, тогда как знание графов полезно во многих других областях. Например, задачи автоматического регулирования, механики, многократного отражения волн и условной вероятности могут быть названы в качестве примеров. [38]
В этой главе мы применим некоторые свойства конечных проективных плоскостей к решению ряда комбинаторных задач. Первый параграф, в котором излагается некоторый вспомогательный материал, может быть опущен читателем без ущерба для понимания дальнейшей части книги. В параграфе, посвященном понятию графа, приводятся лишь самые необходимые сведения, касающиеся графа как геометрической структуры. [39]
Вершина, общая двум или более блокам, называется точкой сочленения или разделяющей вершиной. Так как удаление точки сочленения нарушает связность графа, то наличие в графе та. В самом деле, замена каждого блока ребром с концами в разделяющих вершинах или просто висячим ребром, если соответствующий блок имеет только одну точку сочленения, превращает граф в дерево. Для описания такой деревообразной структуры используется понятие графа блоков F ( G) графа G: это граф, вершины которого со ответствуют блокам В и разделяющим вершинам z графа G ( рис. 1.5), причем вершины В и z соединены ребром при z e В, а вершины В между собой не смежны. Аналогом блока в ориентированных графах служит линейная компонента. [40]
 |
Схема алгоритма Ли. [41] |
Поверхности проводящих слоев печатной платы разобьем на элементы, размеры которых соответствуют величине минимально допустимого шага проложения проводников. Каждому такому элементу поставим в соответствие вершину графа. Такое определение графа G ( C, U) является универсальным описанием, а алгоритмы, использующие понятие графа G ( C, U), распространяются на любую конструкцию соединений. [42]
После проработки каждого раздела читателю рекомендуется исследовать основные свойства рассмотренных графов. В некоторых случаях, таких, например, как в задаче о раскрашенных кубах, использование простой идеи графа, при правильном его выборе, оказывается очень эффективным. Решение этой задачи с помощью графов дает четкое объяснение головоломке, известной под названием танталовы муки ( ложные надежды), решение которой методом проб и ошибки оказывается очень громоздким. В других случаях проявляются более сложные графотеоретиче-ские свойства. Некоторые из этих свойств нашли применение в промышленном и государственном управлении. Например, ПЕРТ является теперь основным инструментом планирования, который обеспечивает наиболее эффективное достижение поставленных целей. Простое понятие графа возникает и используется в очень многих случаях. [43]
Страницы: 1 2 3